Utilizando o método da regressão linear, por mínimos quadrados, obteve-se a equação da reta estimada !$ \mathsf{\widehat{T}} !$ = 20 + 0,8 t correspondente a uma série de tempo referente às vendas, em 1.000 unidades, de um produto no ano t. Esta equação foi obtida com base nas observações das vendas nos 12 primeiros anos, isto é, para t = 1, 2, 3, ... ,12.

A soma das vendas observadas, em 1.000 unidades, nesses 12 primeiros anos, foi

Uma população, referente aos comprimentos de certo cabo, é normalmente distribuída, de tamanho infinito e com variância desconhecida. Deseja-se verificar se há indícios de que a média μ dessa população seja diferente de 100 cm. Para isso foi retirada uma amostra aleatória de tamanho 9, que apresentou uma média igual a !$ \mathsf{\overline{x}} !$, em cm, e um desvio padrão igual a 6 cm. Foram formuladas as hipóteses H ₀: μ = 100 cm (hipótese nula) e H ₁: μ ≠ 100 cm (hipótese alternativa), e o nível de significância considerado foi de 5%. Para testar a hipótese nula, utilizou-se o teste t de Student. A tabela abaixo fornece valores de t _0,025 > 0, que representa o quantil da distribuição t de Student para n graus de liberdade, em que t _0,025 > 0 é o quantil da distribuição t de Student tal que a probabilidade P(t > t _0,025) = 0,025. Verificou se que o valor que foi encontrado para !$ \mathsf{\overline{x}} !$ foi o menor valor tal que H ₀ não é rejeitada.

Dados:

Graus de Liberdade	7	8	9
t0,025	2,36	2,31	2,26

Obs.: considera-se região de não rejeição da hipótese nula o intervalo fechado [valor crítico à esquerda, valor crítico à direita]

Então, !$ \mathsf{\overline{x}} !$ é igual a

Seja uma população normalmente distribuída, de tamanho infinito e apresentando uma variância populacional igual a 10,24. Um intervalo de confiança igual a [21,30 ; 22,70] foi obtido para a média μ da população a um nível de confiança de (1 − α) com base em uma amostra aleatória de tamanho 64. Caso haja uma opção para obter um outro intervalo de confiança para μ a um nível de confiança (1 − α), porém com uma outra amostra aleatória independente da primeira de tamanho 100, significa que o novo intervalo apresentará uma amplitude igual a

Os preços de um determinado equipamento adquirido no mercado formam uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Sabe-se que 5% destes preços são superiores a R$ 53,20 e 10% são inferiores a R$ 38,60.

Seja P um desses preços, em reais, tal que 88% dos preços são iguais ou inferiores a P.

Dados da curva normal padrão (Z) tal que a probabilidade P (Z ≤ z) = (1 − α):

z	1,64	1,41	1,28	1,17	0,99
α	5%	8%	10%	12%	16%

O valor de P é igual a

Em uma empresa, !$ \large{1\over5} !$ dos empregados têm um salário superior a R$ 10.000,00. Decide-se extrair uma amostra aleatória de tamanho 4, com reposição, dos empregados desta empresa.

A probabilidade de que, no máximo, 2 empregados desta amostra tenham um salário superior a R$ 10.000,00 é

Uma população é formada por 100 números estritamente positivos x _i com 1 ≤ i ≤ 100, ou seja, {x ₁, x ₂, x ₃, ..., x ₁₀₀}, em que x _i representa a renda familiar anual da família i, em milhares de reais.

Dados:

!$ \mathsf{\sum\limits^{100}_{i~=~1}x_i } !$ = 6.400 mil reais e

!$ \mathsf{\sum\limits^{100}_{i~=~1}x_i ^2} !$ = 467.200 (mil reais) ²

O coeficiente de variação desta população é igual a

Uma empresa obteve um empréstimo para ser liquidado integralmente (principal e juros) em uma única parcela no final do prazo de 6 meses. O empréstimo foi contratado com taxa de juros simples de 1,5% ao mês, sendo que o montante devido será corrigido pela variação da TR no prazo do empréstimo. Se a variação da TR no período do empréstimo foi 2% e a inflação medida no mesmo prazo foi 4%, a taxa real de juros paga pela empresa no período, em percentual ao semestre, foi

Um determinado produto custa R$ 3.000,00 à vista, mas o Sr. Pedro deseja pagá-lo a prazo.

Apresenta a menor taxa de juros simples mensal a opção de pagar

A Cia. Industrial deseja comprar um equipamento e realizou uma pesquisa com 3 fornecedores, obtendo as seguintes propostas de financiamento:

− Fornecedor A: Entrada de R$ 150.000,00 + 1 prestação de R$ 208.000,00 após 30 dias da data da entrada.

− Fornecedor B: Entrada de R$ 159.000,00 + 1 prestação de R$ 208.000,00 após 60 dias da data da entrada.

− Fornecedor C: Entrada de R$ 146.000,00 + 2 prestações de R$ 108.160,00 vencendo 30 e 60 dias respectivamente após a data da entrada.

Sabendo que a taxa de juros compostos era 4% ao mês, a melhor proposta para a aquisição do equipamento foi a

Em 01/04/2018, a Cia. Só Dívidas obteve um empréstimo de R$ 2.000.000,00 e pagou à instituição financeira, nessa data, R$ 10.000,00 de taxa de abertura de crédito específico para o empréstimo negociado e, também, R$ 3.223,64 referentes a outros custos de transação. O empréstimo vencia 3 meses após a data da contratação e tanto o principal quanto os juros seriam pagos integralmente no vencimento.

Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelo banco foi de 3% ao mês, o custo efetivo da operação no período foi