Seja Y uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade

!$ f_Y(y) \, = \begin {cases} \dfrac {5} {y^6}; \,\,\,\,\,\,\, se \, y \, > \, 1 \\ 0; \,\, caso \,\, contrário \end {cases} !$

O valor de E(Y|Y > 2) é:

Após a cerimônia de posse dos novos servidores aprovados em um concurso para o TJDFT, os recém-nomeados precisam realizar um curso de capacitação especializado.

Ao final do curso, os alunos avaliam o curso de forma negativa, se suas expectativas não tiverem sido atendidas, ou de forma positiva, caso contrário.

Os dados estão representados na tabela a seguir.

Com o objetivo de concluir se as avaliações são ou não dependentes do gênero, realizou-se o teste do qui-quadrado.

O valor do !$ \chi^2 !$ observado foi de 6,25.

Utilizando-se um nível de 10% de confiança, é possível concluir que:

Deseja-se testar a média populacional !$ \mu, !$ sendo as hipóteses:

!$ H_o: \, \mu \, = \, 600 !$ e !$ H_1: \, \mu \, > \, 600 !$

Suponha que o tamanho da amostra seja n = 100, a variância seja conhecida e igual a !$ \sigma^2 \, = \, 400 !$ e a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I, 2,5%.

O poder do teste, quando a média, sob a hipótese alternativa, for !$ \mu \, = \, 608 !$ é, aproximadamente:

Uma grande amostra foi selecionada para estimar o tempo médio de tramitação de um tipo particular de ação em uma comarca.

Essa amostra demonstrou que o intervalo bilateral de 95% de confiança para o tempo médio de tramitação estava entre 8 e 10 anos.

Com o objetivo de aumentar a precisão dessa estimativa, um estatístico resolveu diminuir a confiança para 85%.

O novo intervalo de confiança passou a ser, aproximadamente, igual a:

A ocorrência de ajuizamento de ação de guarda pela Defensoria Pública de uma comarca é modelada como um processo de Poisson de taxa 0,4 por dia. A Defensoria Pública funciona 7 dias por semana.

Em uma semana, o número médio de dias em que ocorre a propositura de ação de guarda por esse órgão da Defensoria é, aproximadamente:

A Vara Cível de determinada comarca realiza 200 audiências por mês. No mês passado, em 120 audiências o autor era assistido pela Defensoria Pública e, nas outras 80 audiências restantes, o demandante esteve representado por advogado particular.

Sorteiam-se, aleatoriamente e sem reposição, 80 audiências desse último mês.

O número mais provável de audiências em que atuam os defensores públicos é de:

A probabilidade de um determinado time ser classificado entre os 4 primeiros colocados na primeira fase de um campeonato é de 40%.

É sabido que, se for classificado entre os 4 primeiros na primeira fase, o time tem 50% de chance de vencer o campeonato.

O time não venceu o campeonato, seja esse evento representado por Y = 0.

Seja também X uma variável aleatória que assume valor 0, se o time não se classificou entre os 4 primeiros na primeira fase, e que assume valor 1, caso tenha se classificado entre os 4 primeiros.

A função de probabilidade da variável aleatória X!$ \mid !$Y = 0 é:

Um restaurante oferece 7 sabores de pizza, sendo que cada pizza só pode ter 1 sabor, isto é, o restaurante não permite a mistura de sabores dentro da mesma pizza.

Um grupo de amigos pretende pedir 4 pizzas.

O número possível de escolhas é:

O Tribunal de Justiça de uma determinada Unidade da Federação almeja analisar o perfil socioeconômico das pessoas integrantes do polo ativo das 1.000 ações de família distribuídas em uma determinada Comarca. Dessas 1.000 demandas, 600 são julgadas pela 1ª Vara de Família e 400 pela 2ª Vara de Família.

Para isso, seleciona-se uma amostra aleatória simples, com reposição, de 100 ações.

A probabilidade de ocorrer a extração de exatamente k, (k<100) ações da 1ª Vara entre as 100 ações selecionadas, é:

Um analista realiza três plantões noturnos por semana durante um mês. O sorteio dos dias da semana é aleatório. Assim, os plantões são selecionados aleatoriamente em quaisquer dias da semana: domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado.

Considere sábado e domingo como dias consecutivos.

A probabilidade de que o analista não seja escalado para dias consecutivos é: