Com o propósito de estimar o valor do número B, um estudante efetuará o seguinte experimento computacional:

1. gerará uma amostra aleatória simples de n coordenadas, (X_i, Y_i), i = 1, …, n, em que X_i e Y_i são independentes e têm distribuição uniforme contínua no intervalo (0, L), L > 0;

2. contará o número !$ D \le n !$ desses pontos que estão no interior da circunferência de raio r = L/2 e centro no ponto (L/2, L/2).

Em relação ao experimento descrito, julgue o item subsequente.

A razão D/n é estimador não viciado para o número B.

Com relação aos testes de hipóteses paramétricos, julgue o item subsecutivo.

Considere que duas amostras independentes, de tamanhos n₁ > 1 e n₂ > 1, em que n₁ + n₂ < 30, foram retiradas de duas populações normais com variâncias desconhecidas e diferentes. Nessa situação, é correto afirmar que a estatística do teste dada pela diferença padronizada das médias aritméticas dessas duas amostras segue, sob a hipótese nula, distribuição t de Student com n₁ + n₂ – 2 graus de liberdade.

Considerando que X seja uma variável aleatória cuja função de probabilidade acumulada, F(x), é expressa por

!$ F(x) = { \begin{cases} \,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,se\,x\,<2;\\ {\Large { \times^2 - 4x + 4 \over 6}},\,\,\,\,\,\,se\,2 \le\,x\,<4;\\{ \Large { - \times^2 + 10x -22 \over 3}}\,\,\,se\,4 \le\,x\,<5;\\\,\,\,\,\,\,\,1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,se\,x\,\le\,5 \end{cases}} !$

julgue o seguinte item.

Se !$ a\,\in (2,4) !$ e se !$ b\,\in (4,5) !$, então é correto afirmar que !$ P (a < X < b) = 1/6 [2b(10 -b) + a(4 -a)] -8 !$

O elemento do circuito ilustrado na figura abaixo é uma válvula direcional de duas posições, quatro vias, acionadas por pedal e retorno por mola.

O elemento do circuito ilustrado na figura abaixo é uma válvula redutora de pressão.