Um estudo realizado pelo Estatístico do Setor de Recursos Humanos de uma Instituição Pública revelou uma baixa retenção entre os contratados para cargos de assistente (nível médio). Isso pode acontecer, entre outros fatores, pelo fato de que, embora os últimos concursos realizados tenham como requisito o nível médio, muitos candidatos com nível superior acabam sendo aprovados e, posteriormente, pedem exoneração por conseguirem empregos em suas áreas de formação. Com isso, o próximo na fila de espera dos aprovados é chamado para preencher a vaga. Muitos dos que são chamados na fila de espera também acabam eventualmente deixando o cargo pela mesma razão exposta anteriormente, caracterizando assim uma baixa retenção para o cargo de assistente no processo de contratação. Uma análise dos dados históricos mostrou que a probabilidade de um recém contratado pedir exoneração é muito alta no início e diminui exponencialmente, conforme o tempo passa. O objetivo principal do estudo é estimar o tempo médio de permanência, em meses, de recém contratados. Para isso foi selecionada uma amostra aleatória simples, independente e identicamente distribuída de tamanho 50 funcionários.

Sabendo-se que o tempo total de permanência na instituição, observado nos funcionários da amostra, foi de 200 meses, a estimativa de máxima verossimilhança da taxa de decaimento da distribuição exponencial (u. m = unidade de medida) é

Sabe-se de experiências passadas que o número de entradas compradas por torcedor na fila do Estádio de Futebol Frasqueirão para assistir ao clássico América versus ABC segue uma distribuição com média 2,4 e desvio padrão 2,0. Suponha que, poucas horas antes de fechar a bilheteria do estádio, 100 torcedores fanáticos estão esperando ansiosos na fila para comprar suas entradas. Se somente 250 entradas ainda estão disponíveis, a probabilidade de que todos os 100 torcedores na fila consigam comprar as entradas que eles desejam pode ser expressa por

Nota: Considere que Z é uma variável aleatória com distribuição normal padrão.

Um Estatístico deseja estimar a proporção (P) de servidores técnicos administrativos recém-contratados por uma determinada Instituição de Ensino Superior, que se encontra satisfeita com a atual gestão da reitoria. O tamanho mínimo da amostra para que a verdadeira proporção \( (P) \) não difira da proporção estimada \( (\hat p) \) em mais de 2%, com uma probabilidade de 97,72%, é

Dado: \( \phi (2) = P(Z \le 2) = 0,9772 \)

Com o intuito de acompanhar a saúde de seus servidores, técnicas de Controle Estatístico de Processos foram incorporadas às ferramentas de análise e gestão de uma determinada instituição. Com base em informações médicas e nutricionais, limites de especificação foram estipulados para se identificar quando um servidor está necessitando de cuidados em relação à sua saúde. Para este fim, o Departamento de Recursos Humanos da referida instituição fez um estudo por amostragem de seus servidores e os avaliou conforme suas situações médicas e nutricionais. Com base nos dados coletados constatou -se que 10% de todos os servidores da amostra estavam fora dos limites de especificação médicas e nutricionais. Com base nessas informações, é correto afirmar que

Uma empresa deseja premiar seus funcionários mais esforçados com base em suas notas de desempenho. Suponha que estas notas sejam normalmente distribuídas com média 80 e desvio-padrão 10 e, ainda, que 10% dos funcionários serão premiados. A nota de desempenho mínima, X, para que o funcionário seja premiado é, aproximadamente,

Dado: \( \phi (1.28) = P(Z \le 1.28) \cong 0,90 \)

O índice de desempenho dos funcionários de uma empresa segue uma distribuição normal com média 2,5 e desvio padrão 0,5. Os funcionários que apresentam desempenho inferior a 1,5 são notificados e convocados para participarem de um treinamento. Nesse caso, a probabilidade de um funcionário dessa empresa ser convocado para participar do treinamento é

O valor da constante k para que a função \( f(x) = k(1 + 2x) \), para \( 0 < x < 2 \), seja uma função densidade de probabilidade e o valor esperado de X, E(X), são, respectivamente, iguais a

Se X é uma variável aleatória com distribuição binomial com parâmetros n e p, com \( E(X) = 8 \) e \( V(X) = 6,4 \), então os valores de n e p são, respectivamente, iguais a

Considere que uma variável aleatória Z segue o modelo de Poisson com parâmetro \( \lambda = 2 \). Nesse caso, P(Z = 0 | Z < 3) é igual a

Admita-se que ensaios de Bernoulli sejam realizados de forma independente e com probabilidade de sucesso p constante, com 0 < p < 1. Sejam as variáveis aleatórias X: número de ensaios necessários até que ocorram k sucessos e Y: número de ensaios necessários até que ocorra o primeiro sucesso. Com base nessas considerações, pode-se afirmar que as distribuições de probabilidade das variáveis X e Y são, respectivamente,