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Legenda
PAE = pressão no átrio esquerdo
PVE = pressão no ventrículo esquerdo
PA = pressão na aorta ascendente
VE = ventrículo esquerdo
VFDVE = volume ao final da diástole no ventrículo esquerdo
VFSVE = volume ao final da sístole no ventrículo esquerdo
ECG = eletrocardiograma
Na figura acima são apresentadas algumas características pertinentes ao coração humano, que bombeia o sangue que flui nas veias e nas artérias do corpo. Veias e artérias têm dimensões diversas, e apresentam, em geral, diâmetro maior próximo ao coração e muito menor nos capilares. Considerando que o sangue seja um fluido incompressível de densidade \( ρ \) constante, dado em kg . m-3, e que as veias e as artérias sejam perfeitamente cilíndricas, pode-se aplicar a expressão para o teorema de Bernoulli apresentada a seguir, para se estudar o fluxo sanguíneo.
\( ρ \dfrac{v_1^2}{2}+ρgh_1 + P_1 = ρ\dfrac{v_2^2}{2}+ρgh_2 + P_2 \)
Nessa equação, g é a aceleração da gravidade, e, para i = 1 e 2, vi, hi e Pi são a velocidade, a altura com relação ao solo e a pressão, respectivamente, no ponto Qi do fluxo sanguíneo.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
Assumindo-se que h1 = h2 e que v1A1 = v2A2, em que A1 e A2 são as áreas circulares das seções perpendiculares dos cilindros que representam as artérias ou veias e v1 e v2 são as velocidades nos pontos Q1 e Q2 em que A1 e A2 são calculadas, o teorema de Bernoulli implica que \( P_1 - P_2 = \dfrac{ρv_1^2}{2}\left ( \dfrac{A_1^2}{A_2^2}-1 \right ). \)
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PAE = pressão no átrio esquerdo
PVE = pressão no ventrículo esquerdo
PA = pressão na aorta ascendente
VE = ventrículo esquerdo
VFDVE = volume ao final da diástole no ventrículo esquerdo
VFSVE = volume ao final da sístole no ventrículo esquerdo
ECG = eletrocardiograma
Na figura acima são apresentadas algumas características pertinentes ao coração humano, que bombeia o sangue que flui nas veias e nas artérias do corpo. Veias e artérias têm dimensões diversas, e apresentam, em geral, diâmetro maior próximo ao coração e muito menor nos capilares. Considerando que o sangue seja um fluido incompressível de densidade \( ρ \) constante, dado em kg . m-3, e que as veias e as artérias sejam perfeitamente cilíndricas, pode-se aplicar a expressão para o teorema de Bernoulli apresentada a seguir, para se estudar o fluxo sanguíneo.
\( ρ \dfrac{v_1^2}{2}+ρgh_1 + P_1 = ρ\dfrac{v_2^2}{2}+ρgh_2 + P_2 \)
Nessa equação, g é a aceleração da gravidade, e, para i = 1 e 2, vi, hi e Pi são a velocidade, a altura com relação ao solo e a pressão, respectivamente, no ponto Qi do fluxo sanguíneo.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
Se a velocidade do sangue for a mesma tanto na cabeça quanto nos pés, então, de acordo com o teorema de Bernoulli, para uma pessoa em pé, a pressão nas veias da cabeça é maior que aquela registrada nos pés.
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PAE = pressão no átrio esquerdo
PVE = pressão no ventrículo esquerdo
PA = pressão na aorta ascendente
VE = ventrículo esquerdo
VFDVE = volume ao final da diástole no ventrículo esquerdo
VFSVE = volume ao final da sístole no ventrículo esquerdo
ECG = eletrocardiograma
Na figura acima são apresentadas algumas características pertinentes ao coração humano, que bombeia o sangue que flui nas veias e nas artérias do corpo. Veias e artérias têm dimensões diversas, e apresentam, em geral, diâmetro maior próximo ao coração e muito menor nos capilares. Considerando que o sangue seja um fluido incompressível de densidade \( ρ \) constante, dado em kg . m-3, e que as veias e as artérias sejam perfeitamente cilíndricas, pode-se aplicar a expressão para o teorema de Bernoulli apresentada a seguir, para se estudar o fluxo sanguíneo.
\( ρ \dfrac{v_1^2}{2}+ρgh_1 + P_1 = ρ\dfrac{v_2^2}{2}+ρgh_2 + P_2 \)
Nessa equação, g é a aceleração da gravidade, e, para i = 1 e 2, vi, hi e Pi são a velocidade, a altura com relação ao solo e a pressão, respectivamente, no ponto Qi do fluxo sanguíneo.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
O teorema de Bernoulli decorre diretamente da conservação de quantidade de movimento para fluidos.
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PAE = pressão no átrio esquerdo
PVE = pressão no ventrículo esquerdo
PA = pressão na aorta ascendente
VE = ventrículo esquerdo
VFDVE = volume ao final da diástole no ventrículo esquerdo
VFSVE = volume ao final da sístole no ventrículo esquerdo
ECG = eletrocardiograma
Na figura acima são apresentadas algumas características pertinentes ao coração humano, que bombeia o sangue que flui nas veias e nas artérias do corpo. Veias e artérias têm dimensões diversas, e apresentam, em geral, diâmetro maior próximo ao coração e muito menor nos capilares. Considerando que o sangue seja um fluido incompressível de densidade \( ρ \) constante, dado em kg . m-3, e que as veias e as artérias sejam perfeitamente cilíndricas, pode-se aplicar a expressão para o teorema de Bernoulli apresentada a seguir, para se estudar o fluxo sanguíneo.
\( ρ \dfrac{v_1^2}{2}+ρgh_1 + P_1 = ρ\dfrac{v_2^2}{2}+ρgh_2 + P_2 \)
Nessa equação, g é a aceleração da gravidade, e, para i = 1 e 2, vi, hi e Pi são a velocidade, a altura com relação ao solo e a pressão, respectivamente, no ponto Qi do fluxo sanguíneo.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
Em qualquer ponto Qi ao longo do fluxo sanguíneo, a razão entre a energia cinética e o volume de sangue é dada por \( \dfrac{ρv_i^2}{2}. \)
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PAE = pressão no átrio esquerdo
PVE = pressão no ventrículo esquerdo
PA = pressão na aorta ascendente
VE = ventrículo esquerdo
VFDVE = volume ao final da diástole no ventrículo esquerdo
VFSVE = volume ao final da sístole no ventrículo esquerdo
ECG = eletrocardiograma
Na figura acima são apresentadas algumas características pertinentes ao coração humano, que bombeia o sangue que flui nas veias e nas artérias do corpo. Veias e artérias têm dimensões diversas, e apresentam, em geral, diâmetro maior próximo ao coração e muito menor nos capilares. Considerando que o sangue seja um fluido incompressível de densidade \( ρ \) constante, dado em kg . m-3, e que as veias e as artérias sejam perfeitamente cilíndricas, pode-se aplicar a expressão para o teorema de Bernoulli apresentada a seguir, para se estudar o fluxo sanguíneo.
\( ρ \dfrac{v_1^2}{2}+ρgh_1 + P_1 = ρ\dfrac{v_2^2}{2}+ρgh_2 + P_2 \)
Nessa equação, g é a aceleração da gravidade, e, para i = 1 e 2, vi, hi e Pi são a velocidade, a altura com relação ao solo e a pressão, respectivamente, no ponto Qi do fluxo sanguíneo.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
Devido à conservação de massa, a velocidade com que o sangue passa por uma artéria ou veia aumenta à medida que o raio dessa artéria ou veia diminui. A velocidade do sangue também pode ser alterada na presença de estímulos químicos, como acontece com as arteríolas da pele expostas à adrenalina.
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Considere a função V = f(t) = at2 + bt + c, em que a, b e c são constantes reais, t é o tempo — em milhões de anos — e V é o volume do crânio — em cm3. Suponha que, no sistema de coordenadas cartesianas tOV, o gráfico de f(t) contenha os pontos da forma (t, V) correspondentes ao H. erectus, ao H. sapiens primitivo e ao H. sapiens atual, de acordo com os dados da figura do texto. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Os coeficientes da função f(t) podem ser obtidos como solução do seguinte sistema linear:
Se a evolução do volume do crânio humano seguisse a tendência estabelecida pela função f(t), então, daqui a 1 milhão de anos, ou seja, para t = 5, esse volume seria superior a 1.550 cm3.
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Considere a função V = f(t) = at2 + bt + c, em que a, b e c são constantes reais, t é o tempo — em milhões de anos — e V é o volume do crânio — em cm3. Suponha que, no sistema de coordenadas cartesianas tOV, o gráfico de f(t) contenha os pontos da forma (t, V) correspondentes ao H. erectus, ao H. sapiens primitivo e ao H. sapiens atual, de acordo com os dados da figura do texto. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Os coeficientes da função f(t) podem ser obtidos como solução do seguinte sistema linear:
O coeficiente a da função f(t) é igual a -100.
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Considere a função V = f(t) = at2 + bt + c, em que a, b e c são constantes reais, t é o tempo — em milhões de anos — e V é o volume do crânio — em cm3. Suponha que, no sistema de coordenadas cartesianas tOV, o gráfico de f(t) contenha os pontos da forma (t, V) correspondentes ao H. erectus, ao H. sapiens primitivo e ao H. sapiens atual, de acordo com os dados da figura do texto. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Os coeficientes da função f(t) podem ser obtidos como solução do seguinte sistema linear:
\( \begin{bmatrix} 9 & 3 & 1 \\ 12,25 & 3,5 & 1 \\ 16 & 4 & 1 \end{bmatrix} \) \( \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix} \) = \( \begin{bmatrix} 900 \\ 1.150 \\ 1.350 \end{bmatrix} \)
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O cérebro humano ficou maior ao longo do tempo e passou a exigir cada vez mais energia. A figura acima apresenta, para um período de 4 milhões de anos de evolução dos hominídeos até o surgimento do Homo sapiens atual, a relação entre o tempo t, em milhões de anos, e a porcentagem p de energia gasta pelos cérebros mostrados em relação à energia gasta pelos respectivos organismos em repouso. A figura mostra, ainda, a evolução do volume V dos cérebros, em cm3, nesse período.
Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
Em termos da porcentagem p, o volume V dos cérebros apresentados define uma função crescente V(p).
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O cérebro humano ficou maior ao longo do tempo e passou a exigir cada vez mais energia. A figura acima apresenta, para um período de 4 milhões de anos de evolução dos hominídeos até o surgimento do Homo sapiens atual, a relação entre o tempo t, em milhões de anos, e a porcentagem p de energia gasta pelos cérebros mostrados em relação à energia gasta pelos respectivos organismos em repouso. A figura mostra, ainda, a evolução do volume V dos cérebros, em cm3, nesse período.
Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
Em um sistema de coordenadas cartesianas tOV, em que t é o tempo — em milhões de anos — e V é o volume do cérebro — em cm3 —, considere a reta que passa pelo ponto de coordenadas (0,5, 385), correspondente ao Australopithecus afarensis, e (1,5, 415), correspondente ao A. africanus. Se o volume do crânio humano tivesse aumentado de acordo com essa reta, então o volume do crânio do H. sapiens atual deveria ser superior a 1.350 cm3.
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