Em uma viagem interestelar, um foguete passa próximo ao planeta X com velocidade de 80% da velocidade da luz. Um astronauta a bordo desse foguete verificou que o comprimento do foguete é de 200 metros. Nessa situação, o comprimento do foguete, em metros, medido por um observador no planeta X será igual a

(Considere apenas os efeitos da contração do comprimento em razão da relatividade restrita)

O movimento de uma partícula carregada em um campo magnético possui diversas aplicações práticas, entre as quais é possível citar o cíclotron e o espectrômetro de massa. No caso especial de uma partícula carregada cuja velocidade é perpendicular ao campo magnético uniforme, pode se mostrar que a trajetória da partícula é uma órbita circular. Com base nessa informação, considere que um próton (com carga elétrica +!$ e !$) e um dêuteron (com carga elétrica +!$ e !$), ambos com a mesma energia cinética, entram em um campo magnético uniforme !$ \vec{B} !$ perpendicular às respectivas velocidades. Sendo !$ R_p !$ e !$ R_d !$ os raios das órbitas circulares do próton e do dêuteron, respectivamente, e considerando-se que a massa do dêuteron é o dobro da massa do próton, o valor da razão !$ \dfrac{R_d}{R_p} !$ é igual a

Uma carga elétrica positiva !$ Q_1= !$ 9!$ μ !$!$ C !$ está localizada a uma distância de 30 !$ cm !$ de uma carga elétrica positiva !$ Q_2 !$ = 4!$ μ !$!$ C !$ , conforme indicado na Figura 1. A posição em que uma carga negativa !$ q=-1μC !$ deve ser inserida de forma que a força elétrica resultante sobre ela seja nula é

Durante um show pirotécnico um bloco de fogos de artifício foi lançado obliquamente, a partir do solo, sob um ângulo !$ θ !$ = 30º com a horizontal e a velocidade inicial de módulo igual a 10 !$ m !$/!$ s !$. No ponto mais alto da trajetória, o bloco se partiu em três pedaços iguais (de mesma massa). Sabendo-se que um dos pedaços caiu verticalmente sob o ponto da altura máxima e que outro pedaço caiu a uma distância horizontal de 2,175 metros do ponto de lançamento, então a distância horizontal (em metros), a partir do ponto de lançamento, que o terceiro pedaço caiu é igual a

(Use sin 30º = 0,5, cos 30º = 0,87, e a aceleração da gravidade !$ g !$ = 10 !$ m !$/!$ s^2 !$)

Duas pessoas estão a bordo de um pequeno barco parado próximo à margem do lago Paranoá: A, de massa igual a 70 kg, e B, de massa igual a 60 kg. A está posicionado na parte de trás do barco (ou seja, na parte mais distante da margem do lago), e B está inicialmente na parte dianteira do barco, a 3 metros de distância de A (ou seja, o comprimento do barco é de 3 metros). Posteriormente, B se posiciona ao lado de A, na traseira do barco. Considerando-se que o barco possui 50 kg de massa uniformemente distribuída, e que não há atrito no movimento relativo entre o barco e a água do lago, a distância em metros, em que o barco se aproximou da margem é de

Uma partícula, de massa 1 !$ Kg !$, se move ao longo do eixo !$ x !$ sob ação de uma força dependente da posição dada por !$ F(x) !$ = !$ Ax+B !$, em que !$ A= !$ 2 !$ N !$/!$ M !$ e !$ B= !$ 5 !$ N !$. Sabendo que a partícula está em repouso em !$ x= !$ 0 !$ m !$, e que a única força que atua sobre ela é !$ F(x) !$, a velocidade, em !$ m !$/!$ s !$, quando a partícula estiver na posição !$ x= !$ 5 !$ m !$ será igual a

Uma grandeza fundamental para o funcionamento de um reator nuclear é a potência !$ P !$, cuja equação é dada por !$ P\,= !$!$ Φ !$!$ Nσ_fω !$. Acerca desse assunto, assinale a alternativa correta.

A respeito dos detectores de radiação, assinale a alternativa correta.

No que se refere à operação dos reatores nucleares, assinale a alternativa correta.

O urânio encontrado na natureza é constituído, basicamente, por urânio-235 e urânio-238, na proporção de 0,7% e 99,3%, respectivamente. Apenas o urânio-235 é físsil, por isso, no processo de elaboração do combustível utilizado nos reatores nucleares, deve-se enriquecer o urânio, ou seja, aumentar a sua proporção. Essa diferença na proporção desses dois isótopos na composição do urânio encontrado naturalmente pode ser explicada pelo fato da grande diferença entre as suas vidas-médias. Enquanto o urânio-238 tem uma vida-média de aproximadamente 4,51. 10⁹ anos, o urânio-235 tem vidamédia de apenas 7,13. 10⁸ anos. Ou seja, o urânio-235 decai mais rápido que o urânio-235. A quantidade de bilhões de anos em que o enriquecimento do urânio era de 4% é aproximadamente

(Use ln 2 = 0,69)