Na pesquisa social, as amostragens podem ser classificadas em probabilística e não probabilística.

Integra o segundo grupo, a amostragem:

Considere o seguinte modelo de regressão linear simples:

\(y_i = β_0 + β_1x_i + u_i \text{, i = 1,2, … n.}\)

Uma amostra aleatória com n = 24 observações de cada variável fornece as seguintes estatísticas

\(\begin{align*}\sum_{i=1}^{24} x_i &= 12 \\\sum_{i=1}^{24} y_i &= 48 \\ \sum_{i=1}^{24} x_i^2 &= 19 \\ \sum_{i=1}^{24} y_i^2 &= 200 \\\sum_{i=1}^{24} x_i y_i &= 50 \end{align*}\)

A reta de regressão estimada por MQO (Mínimos Quadrados Ordinários) a partir dessa amostra é:

Para esta questão, poderá ser necessário utilizar alguma(s) das seguintes probabilidades aproximadas da Normal padrão:

\(Z \sim N(0,1): \begin{align*} P(|Z|>0,5) &= 0,62, & P(|Z|>1) &= 0,32, \\ P(|Z|>1,2) &= 0,24, & P(|Z|>1,5) &= 0,14, \\ P(|Z|>2) &= 0,04, & P(|Z|>2,5) &= 0,01. \end{align*}\)

Dentre outras atribuições, o Ministério Público (MP) atua na proteção do meio ambiente, fiscalizando projetos que possam vir a comprometer a preservação dos recursos naturais e a sustentabilidade. Um órgão ambiental conjectura que pelo menos metade dos projetos relacionados ao meio ambiente que são analisados pelo MP apresentam algum tipo de irregularidade. Um analista decide, então, investigar essa conjectura/hipótese a partir de uma amostra aleatória de 64 projetos analisados pelo MP, adotando a seguinte regra de decisão: rejeitar a hipótese postulada caso 28 ou menos desses projetos sejam irregulares. Considerando essa regra de decisão, o nível de significância associado ao teste é, aproximadamente (atenção: desconsidere a correção de continuidade e tome 28 como referência para calcular o limite da região crítica do teste):