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Um analista de dados foi encarregado de criar um painel interativo para monitorar o andamento de processos judiciais em um Tribunal de Justiça. A base de dados utilizada contém as seguintes informações:
• ID Processo: identificador do processo.
• Data Abertura: data de início do processo, no formato AAAA-MM-DD.
• Status: status atual do processo (“em andamento”, “finalizado” ou “arquivado”).
• Tempo Tramitacao: tempo total de tramitação do processo (em dias).
• Vara: nome da vara judicial responsável.
Para alcançar o objetivo, o analista seguiu as etapas a seguir:
1. Coleta: exportou os dados do sistema interno do Tribunal em formato CSV.
2. Tratamento: corrigiu inconsistências na variável ID_Processo e eliminou duplicatas.
3. Armazenamento: salvou a base tratada em um banco de dados SQL para posterior consulta.
4. Integração e visualização: conectou o banco de dados SQL ao Power BI, criando gráficos interativos que exibem, para cada vara judicial, a distribuição de processos por status e o tempo médio de tramitação.
Com base no contexto, é INCORRETO afirmar que:
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Cada processo de um Tribunal de Justiça está classificado em apenas um dentre três tipos de casos – cível, penal e trabalhista. O Tribunal possui 3.000, 1.500 e 500 processos de cada um desses tipos, respectivamente. Deseja-se realizar uma análise baseada em uma amostra que será composta de forma que 40% dos processos sejam de casos trabalhistas e os 60% restantes sejam distribuídos entre processos cíveis e penais, respeitando a proporção na população formada por apenas esses dois tipos de processos. Após a seleção, foi verificado que a amostra contém exatamente 32 processos penais. Quantos processos cíveis e trabalhistas foram incluídos na amostra, respectivamente?
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Considere que os processos de um Tribunal de Justiça são organizados por vara judicial. Cada vara contém processos associados a diferentes Juízes. Um estudo será realizado para analisar a produtividade de Juízes em relação ao número total de sentenças proferidas. Para a coleta dos dados, dentre as 50 varas judiciais que compõem a população, 10 foram selecionadas aleatoriamente e todos os Juízes dessas varas foram incluídos na amostra. Sobre o procedimento de amostragem abordado, assinale a afirmativa correta.
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Determinado Tribunal de Justiça afirma que a média \( \mu \) da quantidade de sentenças proferidas mensalmente por Juízes em casos de uma área específica é igual a 10. Para avaliar essa informação, um comitê de auditoria analisou os registros de 25 Juízes selecionados aleatoriamente, obtendo uma média de 9,1 sentenças por mês e um desvio-padrão de 2,0 sentenças por mês. O comitê deseja verificar se essa amostra fornece evidências de que a média mensal de sentenças proferidas é diferente do valor alegado, testando a hipótese \( H \)\( 0 \): \( \mu \) = \( 1 \)\( 0 \) contra \( H \)\( 1 \): \( \mu \) ≠ \( 1 \)\( 0 \). Assumindo que os dados seguem uma distribuição normal, os dados da amostra foram utilizados para calcular o seguinte intervalo de 95% de confiança para \( \mu \): [\( 8 \), \( 2 \)\( 7 \); \( 9 \), \( 9 \)\( 3 \)]. Com base no contexto da análise e no Intervalo de Confiança (IC) fornecido, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a distribuição amostral usada na construção do IC; o critério apropriado para a conclusão do teste; e a decisão correta quanto à rejeição ou não da hipótese nula.
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Considere que a variável aleatória \( V \) representa o valor da indenização (em milhares de reais) solicitada em um determinado tipo de processo judicial, cuja função densidade de probabilidade é dada por:
\( f(v) = \begin{cases} \,\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{2v}{3}, & 0 \leq v \leq 1 \\ 1 - \dfrac{v}{3}, & 1 < v \leq 3 \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 0, & \text{caso contrário.} \end{cases} \)
Após serem aplicados fatores de correção ao longo do andamento do processo, sabe-se que o valor final da indenização pode ser representado pela variável aleatória \( Y \, = \, 2V \, + \, 10 \) Diante do exposto, assinale, a seguir, a alternativa que representa o valor esperado de \( Y. \)
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O modelo de regressão linear simples pode ser usado para estimar a relação entre a média de uma variável dependente \( Y \) (por exemplo, o tempo de tramitação de processos) e uma variável explicativa \( X \) (por exemplo, carga de trabalho do Juiz ou o número de partes envolvidas) com base na informação de dados amostrais. Considerando \( Y_1, \, Y_2, ... , Y_n \) como variáveis aleatórias independentes, tal que \( Y_i \mid X_i \, \sim \, Normal( \beta \, X_i, \, \sigma^2), \) onde \( X_i \) é conhecido para todo \( i \, = \, 1,...,n, \) assinale, a seguir, a alternativa que representa uma estatística conjuntamente suficiente para os parâmetros \( \beta \) e \( \sigma^2. \)
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Considere que a média histórica da quantidade de processos pendentes em determinado setor de um Tribunal de Justiça é de 10 processos por mês. Sabe-se que a variável \( X \), número de processos pendentes por mês no setor, segue uma distribuição normal com média \( \mu \) e variância 4. Devido a mudanças recentes na estrutura do Tribunal, acredita-se que o número médio de processos pendentes mensalmente no setor possa ter aumentado. Define-se um teste para as hipóteses \( H \)\( 0 \): \( \mu \) = \( 1 \)\( 0 \) contra \( H \)\( 1 \): \( \mu \) = \( 1 \)\( 3 \). Para uma amostra aleatória de tamanho \( n \) = \( 9 \) de \( X \), considere o critério que rejeita \( H \)\( 0 \) se a média amostral for maior ou igual a 12. As probabilidades do erro do tipo I e do tipo II para esse critério são dadas, respectivamente, por:
(Observação: \( \Phi \)(\( z \)) = \( P \)(\( Z \) ≤ \( z \)), onde \( Z \)~\( N \)\( o \)\( r \)\( m \)\( a \)\( l \) (\( 0 \), \( 1 \)).)
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Em determinado Tribunal de Justiça objetiva-se verificar, com 5% de significância, se o setor em que o processo é analisado (setor A ou setor B) está associado ao tipo de processo (Ação Cível ou Ação Criminal). Para isso, será realizado um teste qui-quadrado de independência com base na amostra de 100 processos apresentada na tabela a seguir:
Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor-p do teste irá representar a probabilidade dessa amostra ser observada, caso as variáveis sejam independentes.
II. As variáveis serão consideradas dependentes, caso o valor-p do teste qui-quadrado seja menor que 0,05.
III. O valor-p do teste será calculado com base em uma distribuição qui-quadrado com 2 graus de liberdade.
Está correto o que se afirma em
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Cada processo recebido em um Tribunal de Justiça passa por uma etapa de triagem inicial. Considere que o tempo de tramitação (em semanas) do processo nessa etapa pode ser modelado como uma variável aleatória com distribuição exponencial cuja média é igual a 1. Seja \( Y \)\( 1 \),\( Y \)\( 2 \), . . . ,\( Y \)\( n \) uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída de tamanho \( n \), em que \( Y \)\( i \) representa o tempo de triagem inicial do processo \( i \) para \( i \) = \( 1 \), . . . , \( n \). Se \( \overline{Y} \)\( n \) = \( \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n \) Yi , então, o valor de \( n \) para que \( P \)(|\( \overline{Y} \)\( n \) − \( 1 \)|> \( 0 \), \( 0 \)\( 1 \)) = \( 0 \), \( 0 \)\( 5 \) é, aproximadamente, igual a:
(Dados: Se \( Z \)~\( N \)(\( 0 \), \( 1 \)), então P(Z > 1,28) = 0,10, P(Z > 1,64) = 0,05, P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,33) = 0,01.)
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Um modelo de regressão linear múltipla foi desenvolvido para prever o tempo de tramitação de processos judiciais (em dias), com base na quantidade de páginas do processo e no número de partes envolvidas. Durante a análise de resíduos do modelo, o analista decide calcular a distância de Cook para identificar possíveis observações influentes. Nesse contexto, assinale a afirmativa correta.
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