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O chefe de Matheus, decidiu dar-lhe uma compensação financeira ao fim do ano, além de tudo que já tinha ganhado. Para isso, seu chefe pediu para que Matheus escolhesse um valor que representasse todos os seus salários, do ano inteiro. Matheus, sabendo um pouco de matemática, calculou a média, moda e mediana dos seus salários, e escolheu aquele que representava o maior valor. Sabendo que seus salários são demonstrados na tabela abaixo, assinale a opção que apresenta o valor escolhido por Matheus, e qual das medidas de tendência centrais este valor representa?
Mês | Salário |
Janeiro | R$ 2000,00 |
Fevereiro | R$ 2000,00 |
Março | R$ 2000,00 |
Abril | R$ 2500,00 |
Maio | R$ 2450,00 |
Junho | R$ 2500,00 |
Julho | R$ 2650,00 |
Agosto | R$ 2800,00 |
Setembro | R$ 2650,00 |
Outubro | R$ 2500,00 |
Novembro | R$ 2200,00 |
Dezembro | R$ 2000,00 |
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Uma concessionária montou o gráfico abaixo, apresentando as vendas de veículos novos vendidos durante os meses de 2019.
Observando o gráfico acima, é correto afirmar que:
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Assinale a alternativa que apresenta respectivamente o número de caminhos que existem, da 1ª até a 5ª camada, e a probabilidade de escolhido um dentre esses caminhos ele chegar ao terceiro nó da quinta camada, indicado por um X no diagrama.
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dP/dt = aP
Uma técnica simples de solução numérica de equações diferenciais consiste em se iterativamente construir para um passo (discretização em t) pequeno a solução a partir da expansão em série de Taylor da função, inserindo o truncamento em primeira ordem.
Considerando um coeficiente a = 10 (unidade de inverso de tempo) para o modelo de Malthus e a condição inicial P0 = 2000 indivíduos, com uma discretização de t em intervalos de 0,01 unidades de tempo, assinale a alternativa que indica corretamente o valor de P no instante t = 0,03 unidades de tempo obtido numericamente por esse método.
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Uma cadeia de Markov construída a partir de uma análise estocástica do mercado financeiro é obtida, a partir da análise das tendências das séries temporais para um determinado benchmark de um país, ou um conjunto qualquer de ativos de renda variável. Considere o diagrama abaixo em termos dos estados “Mercado em alta”, “Mercado em baixa” e “Mercado Estagnado.
Fonte: Adaptada de: https://pt.wikipedia.org/wiki/Cadeias_de_Markov#/media/Fi cheiro:Finance_Markov_chain_example_state_space_- _PT.svg. Em https://pt.wikipedia.org/wiki/Cadeias_de_Markov
Assuma como estados (matrizes linha, aplicados, portanto à esquerda da matriz de transição) [1 0 0] = “Mercado em Alta”; [0 1 0] = “Mercado Estagnado”, e [0 0 1] = “Mercado em Baixa”.
Considere as afirmativas abaixo:
( ) A matriz de transição compatível com este modelo é dada por
( ) A evolução para o estado estacionário é obtida pela análise da matriz resultante do cálculo de
Assinale a alternativa que classifica as afirmações acima em Verdadeiro (V) ou Falso (F).
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O método de Simpson aproxima a integral pela interpolação em segunda ordem utilizando três pontos da curva a ser integrada posicionados entre os extremos de integração a e c, sendo b o ponto médio entre os extremos de integração, a e c.
https://sites.google.com/site/calcnum10/home/lista5/metodos/regra-de-simpson
Considere densidade de probabilidade gaussiana G(z), com média 0 e desvio padrão 1, tabelada abaixo.
Assinale a alternativa que corresponde, aproximadamente, ao erro relativo entre o valor calculado com o método de Simpson em relação ao valor calculado com a tabela normal para a integral da gaussiana, dentro da faixa de 30% do desvio padrão (0,3σ) em torno do valor médio.
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Considere que no modelo exponencial ajustado, há dois valores da demografia brasileira leva à um coeficiente de crescimento exponencial de cerca de a=0,0187 ano-1, e as aproximações abaixo.
Identificando n como variável contínua de tempo, n = t (ano), entre o modelo de juros compostos e o modelo de Malthus, assinale, de acordo com as aproximações enunciadas, o valor de j (“juro anual de pessoas”) para a população brasileira e sua interpretação em termos de um pequeno grupo consultado.
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- Estatística DescritivaMedidas de Tendência CentralMédiasMédia AritméticaMédia Ponderada (Agrupados por Valor)
A tabela abaixo apresenta a idade de alguns funcionários de certa empresa. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta o valor correspondente à média dessas idades:
| Idade | Quantidade de funcionários |
| 20 | 12 |
| 25 | 8 |
| 30 | 14 |
| 35 | 6 |
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O gráfico a seguir mostra a distribuição percentual dos crimes e contravenções no 75º Batalhão de Polícia Militar:
Dados Hipotéticos
De acordo com os dados apresentados no gráfico marque (V) para as assertivas verdadeiras e (F) para as falsas, depois marque a alternativa CORRETA, na ordem de cima para baixo:
( ) De 2000 a 2019 os crimes contra o patrimônio representaram em média 25% das infrações totais.
( ) Nos primeiros 10 anos do estudo as contravenções penais apresentaram decréscimo.
( ) Ao passo que os crimes contra o patrimônio e os demais crimes estão reduzindo, as contravenções penais estão aumentando.
( ) No período do estudo os crimes contra a pessoa estão reduzindo e as contravenções penais estão aumentando.
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Observe o quadro abaixo contendo as notas finais de alunos do ensino médio em diferentes disciplinas:
Português | Matemática | Física | Química | Biologia | Filosofia | Média | |
1º Ano | 8,7 | 8,2 | 9,1 | 8,6 | 9,3 | 9,5 | 8,9 |
2º Ano | 8,2 | 8,5 | 9,0 | 9,3 | 9,5 | 8,9 | 8,9 |
3º Ano | 9,5 | 7,9 | 8,9 | 9,1 | 8,2 | 8,0 | 8,6 |
Média | 8,8 | 8,2 | 9,0 | 9,0 | 9,0 | 8,8 | 8,8 |
Com base nessas informações, podemos concluir que:
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