Uma fundação cultural recebeu um orçamento inicial para execução de um projeto. No primeiro semestre, houve um acréscimo de 25% nesse valor. No semestre seguinte, por ajuste financeiro, ocorreu uma redução de 15% sobre o montante já corrigido. Ao final dessas variações, o orçamento passou a ser de R$ 159.375,00. Qual era o valor inicial do orçamento?

Considere a equação diferencial ordinária, para x > 0:

com condição inicial y(1) = 1 . Nesse caso, a solução y(x), para x > 0, é:

Durante uma auditoria contábil em uma empresa do setor financeiro, um auditor está analisando a ocorrência de dois tipos de inconsistências em registros contábeis:

Evento A: inconsistências de classificação (erros na conta contábil utilizada).
Evento B: inconsistências de valor (erros numéricos nos lançamentos).

Após examinar uma amostra de documentos, o auditor encontra P(A) = 0,4 e P(AUB) = 0,7, enquanto P(B) = p. Sabe-se que os eventos A e B serão mutuamente excludentes apenas para um valor específico p = p₁ e que os eventos A e B serão independentes apenas para um valor específico p = p₂.

Com base nessas informações, a razão p₂/p₁ é

Um conjunto de dados fiscais contém n observações, com soma total igual a 180 e média 15. Após auditoria, descobre-se que um valor registrado como 27 deveria ser 3. A nova média após a correção será

Uma tinta fosca premium para paredes consegue, com uma lata de 18 litros (por demão), cobrir uma área de aproximadamente 110,0 m² , assim, com 35 litros dessa tinta, e com aplicação de apenas uma demão, dá para abarcar uma área, aproximadamente, de até:

Para cobrir uma área de 750 m² com 2 demãos de uma tinta acrílica cujo rendimento médio é de 250m²/lata/demão, é necessário:

Uma universidade arrecadou R$ 738.000,00 em taxas de inscrição para cursos de extensão. Ao todo, foram realizadas 120 inscrições, e 30% delas receberam desconto por critérios sociais.

Considerando apenas as inscrições com desconto, o valor médio arrecadado por inscrição com desconto foi de:

Durante uma semana de coleta seletiva em um condomínio, os volumes de material reciclável retirados diariamente, de segunda a sexta-feira, foram: 42 kg, 38 kg, 45 kg, 40 kg e 35 kg. Calcule o peso médio diário de material coletado nesse período de cinco dias.

Um auxiliar de almoxarifado recebeu a tarefa de organizar caixas de arquivos em duas prateleiras. Na primeira prateleira, ele colocou uma certa quantidade de caixas. Na segunda prateleira, para otimizar o espaço, ele acomodou o dobro da quantidade da primeira prateleira, adicionando ainda 12 caixas remanescentes. Sabendo que, ao final da organização, as duas prateleiras totalizaram exatamente 75 caixas, determine a quantidade de caixas alocadas apenas na primeira prateleira.

Um funcionário de uma empresa de limpeza precisa abastecer um pulverizador costal de 20 litros utilizando apenas copos medidores de 250 mililitros cada. Indique o número exato de copos medidores cheios que serão necessários para completar a capacidade total desse pulverizador.