Num sistema cartesiano ortogonal Oxy, sejam r e s as retas que passam pelo ponto \( A = (1, -2) \) e são tangentes a cônica \( \lambda: y = x^2 \). Se B e C são, respectivamente, os pontos de tangência de r e s com \( \lambda \), então a área do triângulo ABC é

Dado um polinômio \( P \) , em que \( P(r) = P \left ({ \large 1 \over r}\right) = 0 \), os números \( r \) e \( { \large 1 \over r} \) são chamados de raízes recíprocas de \( P \). No polinômio

\( P(x) = x^5 + { \large 11 \over 4} x^4 - { \large 55 \over 8} x^3 - { \large 55 \over 8} x^2 + { \large 11 \over 4} x + 1 \)

a soma dos quadrados das raízes recíprocas, é:

Seja

\( P(x) = x^3 + (t - 10)x^2 + (33 - 6t)x + 9t - 36 \) um polinômio de coeficientes reais. O conjunto de todos os valores de \( t \), para os quais 3 é uma raiz dupla de \( P \), é:

Durante cinco dias, uma equipe de quatro alunos recebeu um exercício por dia, para ser resolvido e devolvido. Ficou decidido para essa equipe que para cada exercício, seria sorteado um dos quatro alunos, para resolver e devolver este exercício. Ao final dos cinco dias, verificou-se que cada membro da equipe ficou responsável por ao menos um exercício. Nas condições apresentadas, quantos são os possíveis resultados do sorteio das questões nessa equipe?

O módulo da diferença entre os valores de \( z ∈ \mathbb C \), tais que \( z = \sqrt{3 - 4i} \), é

No número complexo \( a + bi \), em que \( a, b ∈ \mathbb R \ e \ i^2 = -1 \), \( b \) é chamado de parte imaginária. Multiplicando-se as partes imaginárias das raízes complexas da equação

\( z^2 - 2z + (1 - i) = 0 \),

obtém-se:

Com base na Lei 8.112/90, a nomeação se fará:

I. em caráter efetivo, quando se tratar de cargo isolado de provimento efetivo ou de carreira;

II. em comissão, para cargos de confiança, de livre exoneração.

III. em comissão, inclusive na condição de interino, para cargos de confiança vagos.

Analise os itens acima e assinale

Com base na Lei 12.772/12, a promoção para a Classe Titular ocorrerá observados o interstício mínimo de 24 (vinte e quatro) meses no último nível da Classe antecedente e, ainda, as seguintes condições:

I. possuir o título de doutor;

II. ser aprovado em defesa pública de tese inédita; e

III. lograr aprovação de memorial que deverá considerar as atividades de ensino, pesquisa, extensão, gestão acadêmica e produção profissional relevante, ou de defesa de tese acadêmica inédita.

Analise os itens acima e assinale

Com base no que estipula a Seção IV da Lei 11.892/2008, poderão candidatar-se ao cargo de Diretor-Geral do campus os servidores ocupantes de cargo efetivo da carreira docente ou de cargo efetivo de nível superior da carreira dos técnicoadministrativos do Plano de Carreira dos Cargos Técnico- Administrativos em Educação, desde que possuam o mínimo de 5 (cinco) anos de efetivo exercício em instituição federal de educação profissional e tecnológica e que se enquadrem em pelo menos uma das seguintes situações:

I. possuir o mínimo de 3 (três) anos de exercício em cargo ou função de gestão na instituição;

II. preencher os requisitos exigidos para a candidatura ao cargo de Reitor do Instituto Federal; ou

III. ter concluído, com aproveitamento, curso de formação para o exercício de cargo ou função de gestão em instituições da administração pública.

Analise os itens acima e assinale

A respeito da reversão, conforme ensina a Lei 8.112/90, pode ocorrer retorno à atividade de servidor aposentado, a interesse da administração, desde que satisfeitas determinadas condições, que estão listadas nas alternativas a seguir, À EXCEÇÃO DE UMA. Assinale-a.