Fluidos que não possuem comportamento newtoniano são chamados de fluidos não newtonianos e esse é o caso da maioria dos alimentos. Nos fluidos não newtonianos, a viscosidade é influenciada pela temperatura e pela taxa de cisalhamento (γ), o que significa que a relação entre a taxa de cisalhamento e a tensão de cisalhamento deixa de ser linear.

(Fonte: TADINI, C. C.; TELIS, V. R. N.; MEIRELLES, A. J. A.; PESSÔA FILHO, P. A. Operações

Unitárias na Indústria de Alimentos, São Paulo: LTC; 584 p., vol. 1, 2015.)

Com base nas informações e na figura dada acima, analise as seguintes sentenças.

I - A curva de número 4 representa o comportamento reológico de um fluido dilatante, cuja taxa de acréscimo da tensão de cisalhamento diminui com o aumento da taxa de cisalhamento.

II - A curva de número 6 representa o comportamento reológico de um fluido pseudoplástico, cuja taxa de acréscimo da tensão de cisalhamento aumenta com o aumento da taxa de cisalhamento.

III - Os números de 1 a 6 referem-se, respectivamente, a fluidos: dilatante com tensão inicial; plástico de Bingham; pseudoplástico com tensão inicial; dilatante; newtoniano; pseudoplástico.

IV - Na figura acima, os fluidos com comportamento reológico de 1 a 3 são dependentes do tempo, enquanto os fluidos de 4 a 6 são independentes do tempo.

Assinale a alternativa CORRETA.

Fonte: Disponível em: http://politicaeeducacaoespecial.blogspot.com/2016/02/. Acesso em 12 de janeiro de 2022.

A charge apresenta estratégias de ensino que excluem pessoas com deficiência do processo de ensinoaprendizagem entre si. Em práticas pedagógicas de Educação Física, para não se reproduzir esse cenário, segundo Brotto (1999), é necessário possibilitar a inclusão por meio de algumas estratégias de cooperação.

BROTTO, F. O. Jogos Cooperativos: o jogo e o esporte como exercício de convivência. Dissertação

(Mestrado em Educação Física). Campinas, SP: Universidade Estadual de Campinas, 1999.

De acordo com Brotto (1999), assinale a alternativa que corresponde a uma característica que se assemelha à imagem da charge, em situações de aulas de Educação Física, com a temática Jogos Cooperativos:

Um professor de matemática, após concluir sua aula sobre os números complexos, recebeu um questionamento curioso.

O aluno pediu uma explicação a respeito da seguinte igualdade:

\( -1 \, = \, i \, \cdot \, i \, = \, \sqrt{-1} \, \cdot \, \sqrt{-1} \, = \, \sqrt{(-1) \cdot (-1)} \, = \, \sqrt{1} \, = \, 1, \)

que para ele se tratava de um paradoxo. O professor, visando explicar onde estava o erro na igualdade apresentada, dividiu em afirmativas (descritas abaixo) cada etapa do processo percorrido pelo aluno.

I - \( -1 \, = \, i \, \cdot \, i \)

II - \( i \, \cdot \, i \, = \, \sqrt{-1} \, \cdot \, \sqrt{-1} \)

III - \( \sqrt{-1} \, \cdot \, \sqrt{-1} \, = \, \sqrt{(-1) \, \cdot \, (-1)} \)

IV - \( \sqrt{(-1) \, \cdot \, (-1)} \, = \, \sqrt{1} \)

V - \( \sqrt{1} \, = \, 1 \)

Analise as afirmativas a seguir referentes às etapas que o aluno percorreu para obter a igualdade.

A solução geral da EDO linear \( \dfrac {dy} {dt} \, + \, 2y \, = \, e^t \) é igual a:

Seja \( v \, = \, (a,b), \) com a,b \( \in \, \mathbb{R}, \) um vetor do \( \mathbb{R}^2. \) Considere que foram realizadas as sucessivas transformações de reflexão em relação ao eixo \( x, \) reflexão em relação ao eixo \( y, \) contração na direção \( x \) de fator igual a 3/4 unidades e rotação de 45° no sentido anti-horário, no vetor \( v. \)

Após realizadas essas sucessivas transformações, a nova coordenada do vetor \( v \) será:

Considere o operador \( A:\mathbb{R}^3 \, \rightarrow \, \mathbb{R}^2 \) definido por \( A(x,y,z) \, = \, (x - y - z, 2z - x). \)

Analise as afirmativas a seguir.

I - A é um operador linear.

II - A é uma transformação linear.

III - Ker(A)={0}, onde Ker(A) é o núcleo de A.

IV - dim (Im(A^t )) = 2.

V - Uma base para Im(A) é {(1,-1),(-1,0)}.

Estão CORRETAS as afirmativas:

Analise as afirmativas a seguir.

I. O conjunto \( X \, \subset \, \mathbb{R}^3 \) formado pelos vetores \( v \, = \, (x, \, y, \, z) \) tais que \( z \, = \, 3x \) e \( x \, = \, 2y \) é um subespaço vetorial.

II. O conjunto \( S_1 \, = \, \{(0,1,0,1,0), \, (1,0,1,0,1)\} \) forma uma base para o espaço vetorial. \( W \, = \, \{(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5) \, \in \, \mathbb{R}^5 \, \mid \, x_2 \, - \, x_3 \, + \, x_5 \, = \, 0 \) e \( x_1 \, - \, x_4 \, = \, 0\} \) e assim dim(W) = 2.

III. O conjunto \( S_2 \, = \, \{ v_1,v_2,v_3\}, \) onde \( v_1 \, = \, (1,0, -1), \, v_2 \, = \, (2,-1,1), \, v_3 \, = \, (-3,2,1), \) é uma base para o espaço vetorial \( \mathbb{R}^3. \)

IV. Os polinômios \( p_1 \, = \, 1 \, - \, x, \, p_2 \, = \, 5 \, + \, 3x \, - \, 2x^2 \) e \( p_3 \, = \, 1 \, +\, 3x - x^2 \) são linearmente dependentes.

V. A transformação linear \( T(x,y,z) \, = \, (x + y + z, 2x + 4y + 8z, 5x + 7y + 11z) não é injetiva. \)

Estão CORRETAS as afirmativas:

A área da região limitada pelo gráfico de \( \varphi (x) \, = \, x^2 \, \sqrt{x \, + \, 2}, \) pelo eixo x e pela reta \( x \, = \, 1, \) é igual a:

A integral \( \int \, \dfrac {x-3} {x^2-4x-5} \, dx \) é igual a:

Considere um sólido que possui a forma de um prisma reto de altura \( h \) e base hexagonal regular com aresta medindo \( \ell \). Sabendo que a área da superfície (área total) deve ser igual a 12\( \sqrt{3} \), assinale a alternativa que apresenta os valores de \( \ell \) e \( h \) para que o volume do sólido seja máximo.