Um projétil de massa \( m \) é lançado verticalmente para cima a partir da posição \( z \) = 0 com uma velocidade inicial \( \overrightarrow{v} \) = \( v \)₀\( \hat{z} \) (\( v \)₀ > 0) no instante de tempo \( t \) = 0. Além da força gravitacional, atua sobre o projétil uma força de resistência do ar, cujo módulo é proporcional à velocidade. Essa força de resistência é representada por \( \overrightarrow{F} \) = −\( \beta \)\( m \)\( \overrightarrow{v} \), onde \( \beta \) é uma constante positiva denominada aqui de parâmetro de amortecimento. A aceleração da gravidade \( \overrightarrow{g} \) = −\( g \)\( \hat{z} \) é constante. Nesse sentido, é correto afirmar que o trabalho realizado pela força de resistência \( \overrightarrow{F} \), desde o instante de lançamento, \( t \) = 0, até o instante de tempo em que o projétil atinge a altura máxima, é dado por:

Uma prancha de madeira, com comprimento \( L \) = 1,0 m e massa \( m \) = 0,4 kg, possui um cilindro maciço e homogêneo de aço, com massa \( M \) = 0,6 kg, localizado na extremidade direita da prancha. O sistema está em repouso sobre um plano horizontal liso. Uma força constante \( \overrightarrow{F} \) = (20 N) \( \hat{x} \) é aplicada à prancha, fazendo com que os objetos comecem a se mover acelerados. O cilindro rola suavemente, sem escorregar, sobre a prancha, devido à presença de atrito entre eles. Desprezando o atrito entre a prancha e a superfície horizontal, bem como qualquer força de resistência do ar, determine o intervalo de tempo, em segundos, que o cilindro levará para cair da prancha, ou seja, para atingir a extremidade oposta e deixar de estar em contato com ela.

Uma pequena caixa de massa \( m \) está em repouso sobre um plano inclinado que faz um ângulo \( \theta \) com a direção horizontal. A caixa é puxada para cima por uma força constante \( \overrightarrow{F} \) que forma um ângulo \( \phi \), com a direção do plano inclinado na condição 0 < \( \phi \) < \( \dfrac{\pi}{2} \) − \( \theta \). Existe atrito entre as superfícies da caixa e do plano, cujo coeficiente de atrito estático é \( \mu \). A aceleração local da gravidade é \( \overrightarrow{g} \). Considerando o sistema de coordenadas retangulares \( O \)\( x \)\( y \), onde o \( O \)\( x \) é paralelo ao plano inclinado e aponta no sentido da subida do plano, conforme ilustrado na figura abaixo, determine a expressão da força \( \overrightarrow{F}_m \) de intensidade mínima que torna possível a caixa se encontrar na situação da iminência de escorregar no sentido rampa acima.

A figura a seguir representa diferentes modos de transporte de solutos através da membrana plasmática:

Fonte: Adaptado de Alberts et al. (2017).

Com base na figura apresentada e em relação aos mecanismos de transporte através da membrana plasmática, analise as assertivas abaixo:

I. O transporte ativo primário (4) é feito com gasto direto de ATP, como na bomba de Ca?*, que é mantido em concentrações baixas no citosol de células eucarióticas. Por outro lado, as bombas acopladas são um tipo de transporte ativo que não utilizam diretamente a energia metabólica do ATP.

II. O transporte passivo pode ocorrer por difusão simples (1) ou facilitada sem o gasto de energia (3), sendo dependente de proteinas transportadoras, como é o caso do CO», que, por não ser uma molécula carregada, é transportada de acordo com seu gradiente de concentração por difusão facilitada (3).

III. Algumas moléculas pequenas e apolares, como a glicose, podem mover-se passivamente com o seu gradiente de concentração através da bicamada lipídica por difusão simples (1), sem a ajuda de uma proteína carreadora.

IV. O transporte ativo de solutos (4) contra o seu gradiente eletroquímico é essencial para manter a composição iônica intracelular apropriada das células e para importar solutos que estão em concentração mais alta do lado de fora da célula para o lado de dentro.

Quais estão corretas?

Francisco, 38 anos, residente da zona rural no interior do Nordeste brasileiro, procurou atendimento médico após apresentar episódios de febre contínua, fraqueza, perda de apetite, aumento abdominal e palidez. O exame físico revelou hepatomegalia e esplenomegalia severa, além de lesões na pele e anemia. Exames de microscopia ótica identificaram um parasita em sua forma amastigota, embora apresente também a forma promastigota em seu ciclo evolutivo, que é encontrada no sistema digestivo do inseto vetor flebotomíneo. Considerando o quadro clínico e as características do parasita, qual doença parasitária mais provavelmente Francisco apresenta?

O aconselhamento genético é indicado quando distúrbios de herança monogênicos são identificados em famílias. A análise dos heredogramas e dos padrões de transmissão das doenças pode ser utilizada para calcular a probabilidade de um filho nascer com determinado distúrio genético, como a fenilcetonúria (PKU). A PKU é uma doença genética rara de caráter autossômico recessivo, resultante da deficiência de uma enzima hepática, a fenilalanina hidroxilase, responsável pela conversão da fenilalanina presente nas proteínas da alimentação em tirosina. Portadores de PKU sem tratamento evoluem para um quadro de deficiência intelectual. Por isso, o diagnóstico da PKU é realizado na triagem neonatal por meio do Teste do Pezinho (Marqui, 2017). Analise a figura abaixo considerando um casal, indicado pelas setas na figura, que buscou aconselhamento genético devido aos casos de fenilcetonúria em suas famílias, conforme o heredograma abaixo:

A probabilidade de que a primeira criança gerada por esse casal nasça com fenilcetonúria é de aproximadamente:

A quantificação de 3,4-metilenodioximetanfetamina (MDMA), Figura 10, foi feita por um laboratório forense em amostras apreendidas utilizando a CLAE com detecção por fluorescência. Para isso, preparou-se uma solução padrão de MDMA a 1 mg·mL⁻¹ em metanol, e empregou-se, como fase móvel, uma mistura de tampão fosfato 25 mmol·L⁻¹ (pH 3,0) e acetonitrila (95:5 v/v), sob eluição isotrópica e vazão de 1,0 mL·min⁻¹. A detecção foi realizada por fluorescência, com comprimento de onda de excitação ajustado em 288 nm e de emissão em 324 nm. A coluna analítica utilizada foi do tipo C18 (LiChrospher® 100, 125×4 mm, 5 μm), mantida a 30 °C. Com base nessas informações e nos fundamentos da cromatografia líquida, assinale a alternativa correta.

Figura 10 – Estrutura química do 3,4-metilenodioximetanfetamina (MDMA)

Durante a prática de atividades físicas, o corpo humano passa por intensas transformações metabólicas. Dois grupos fundamentais de biomoléculas participam diretamente desses processos: os carboidratos, que são rapidamente metabolizados para fornecer energia imediata, e as proteínas, que, embora não sejam a fonte primária de energia, são essenciais na recuperação e construção muscular após o exercício. Compreender a estrutura e o comportamento químico desses compostos é crucial tanto na área da saúde quanto em campos como a bioquímica e a nutrição esportiva. Sobre os carboidratos e proteínas, analise a figura a seguir e assinale a alternativa INCORRETA sobre os carboidratos e proteínas.

Figura 9 – Ligação peptídica

Um dos grandes desafios no desenvolvimento de vacinas e fármacos modernos é garantir que as moléculas ativas cheguem às células-alvo sem sofrerem degradação no percurso. Nas vacinas baseadas em RNA mensageiro (mRNA), como as desenvolvidas para a covid-19, essa dificuldade é ainda maior devido à natureza instável do mRNA. Para contornar esse problema, utilizam-se nanopartículas lipídicas funcionalizadas com polietilenoglicol (PEG), os chamados lipídios peguilados (Figura 8). Tais estruturas protegem o mRNA, auxiliam em sua entrada nas células e potencializam a resposta imunológica. Sobre o assunto, assinale a alternativa correta.

Figura 8 – Estrutura química de nanopartícula lipídica

A cinética química, ao investigar a velocidade das reações e os fatores que a influenciam, constitui um campo essencial para a compreensão dos mecanismos reacionais e para o controle de processos físico-químicos (Figura 7). Com base nos fundamentos que regem esse ramo da Química, assinale a alternativa correta. Para responder à questão, analise a figura abaixo:

Figura 7 – Perfil esquemático de reação A → D