A realimentação unitária é uma das estruturas de controle mais utilizadas para que um determinado sistema alcance o desempenho desejado.

Considere um determinado sistema de controle, composto de um controlador em série com uma planta, onde a saída da planta é Y(s) e a entrada do controlador é a diferença entre a referência do sistema R(s) e a saída da planta Y(s). Sabe-se ainda que tal sistema possui a função de transferência em malha fechada T(s), dada por

\( T(s)=\dfrac{1}{(As+1)} \), com \( A > 0 \)

Nessas condições, a função de transferência em malha aberta desse sistema é

Uma barra de massa uniformemente distribuída igual a 4kg é posta para girar, no plano xy, no sentido anti-horário, em torno de um eixo fixo que passa por uma de suas extremidades, com velocidade angular constante e igual a \( \vec{\omega}=120\hat{z}rad/s \).

Sabendo que a barra possui 10 cm de comprimento, o momento angular de uma partícula na extremidade da barra oposta ao eixo de rotação, em \( kgm^2/s \), é igual a

A figura a seguir mostra um corpo celeste de massa \( M=211 \times 10^{18}kg \) que descreve uma órbita elíptica em torno de uma grande estrela, cuja massa é da ordem de \( 10^{10} \) vezes a massa do corpo celeste.

A distância do corpo celeste ao centro da estrela no apoastro é de \( 32 \times 10^7 km \), e no periastro é de \( 51\times 10^7km \). Além disso, sabe-se que as velocidades mínima e máxima do corpo celeste são, respectivamente, iguais a \( 1,4 \times 10^4m/s \) e \( 2,2 \times 10^4m/s \). A magnitude da quantidade de movimento angular do corpo celeste ao passar pelo ponto \( S \), indicado na figura, é igual a