A atenuação por formações meteorológicas possui um papel fundamental no funcionamento de radares meteorológicos. A atenuação do sinal radar por nuvens é devido, em sua maior parte, à concentração de partículas de água e gelo que possuem raios menores do que 100 micrômetros. Para comprimentos de onda maiores do que 0,5 cm, a atenuação é igual a KDM, onde K₁ é o coeficiente de atenuação cuja unidade é dB/(km.g/m³) e M é a

concentração de água líquida na nuvem, em g/m³.

A tabela abaixo apresenta valores de K₁ para diferentes temperaturas e comprimento de onda do sinal radar.

Temperatura (°C)	Comprimento de onda (cm)
	0,9	1,24	1,8	3,2
20	0,647	0,311	0,128	0,0483
10	0,681	0,406	0,179	0,0630
0	0,99	0,532	0,267	0,0858

Com base nos dados apresentados, a atenuação do sinal radar por nuvens é

Desde que associado a um confiável e robusto observador de estados, o controle por realimentação de estados observado consegue alcançar especificações de desempenho geralmente superiores as atingidas por controladores de realimentação de saída sintetizados sob o paradigma do controle clássico.
Com relação às características do controle por realimentação de estados observados de ordem completa, analise as afirmativas a seguir.

I. A dinâmica do observador não é observável do ponto de vista de entrada e saída da planta.
II. A ordem do controlador é sempre superior à ordem da planta.
III. O ganho do regulador interfere na alocação de polos da planta.

Está correto o que se afirma em

Um dos principais obstáculos na implementação de um controlador por realimentação de estados é que raramente todos os estados de uma planta real podem ser diretamente obtidos, onde muitas vezes é até impossível o sensoriamento de alguns estados internos da dinâmica em questão.
Uma maneira de contornar esse problema é fazer uso de um observador de estado de ordem completa, cuja matriz de ganhos do observador (comumente associada a letra L) tem a função de

A esfera metálica é um tipo de alvo muito utilizado na calibração de equipamentos de medidas de seção transversal de radar e como elemento básico para a decomposição de alvos complexos. A seção reta radar monostática de duas esferas distantes entre si pode ser representada pela equação a seguir, onde \( l \) é a distância entre duas esferas, \( \lambda \) é o comprimento de onda, \( \theta \) é o ângulo de observação em relação à normal que interliga as duas esferas, \( \sigma_0 \) é a seção transversal monostática de uma esfera metálica e \( \sigma^r \) é a seção transversal monostática das duas esferas espaçadas entre si de \( l \).

\( \dfrac{\sigma_r}{\sigma_o}=2[1+cos(\dfrac{4\pi l}{\lambda}sin \theta)] \)

O gráfico a seguir é a representação polar de \( \dfrac{\sigma_r}{\sigma_o} \) em função do ângulo \( \theta \) de duas esferas de raio 0,5 cm e distantes entre si de 2,5 cm.

A frequência na qual a curva acima foi obtida, em GHz, é igual a

A figura abaixo apresenta um indutor com as seguintes características: área de seção transversal do núcleo \( A_N = \dfrac{1}{\pi}\, cm^2 \), comprimento médio do núcleo \( L_N = 20 \, cm \), permeabilidade relativa do núcleo magnético \( \mu_R = 2000 \) e número de espiras \( N = 100 \).

Desprezando os efeitos do fluxo de dispersão e de borda e considerando que \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\dfrac{H}{m} \), o comprimento \( g \) do entreferro, para que a indutância desse indutor seja \( 50\, mH \), é de

Um solenoide com núcleo de ar, de comprimento de \( 20\, cm \), é constituído por 1000 espiras enroladas com diâmetro de \( 2/\pi \) metros.

Considere que \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\dfrac{H}{m} \).

A indutância deste solenoide e a taxa de variação de sua corrente para que sua força eletromotriz autoinduzida seja de 24 V, são dadas, respectivamente, por

Uma das grandes vantagens do controle por realimentação de estados é a de garantir total controle da dinâmica do sistema, permitindo alocar todos os polos do sistema em posições desejadas pelo projetista, desde que o sistema em questão seja controlável.

Considere um sistema dinâmico em malha aberta dado pela seguinte equação:

\( \begin{bmatrix} \dot{x}_1\\ \dot{x}_2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -1&4\\1&-1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1\\ x_2 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} 0\\1\end{bmatrix} u \)

em que \( x_1 \), \( x_2 \) são estados e \( u \) a entrada.

Após a inserção de um controlador por realimentação de estados de ganho \( K = [2\,\, 4] \), o sistema em malha fechada passa a ter polos em

A transformada de Laplace é extensamente utilizada em sistemas de controle, uma vez que os principais métodos clássicos de análise e síntese são realizados no domínio da frequência. Corroborando com essa prática, verifica-se que muitas características da resposta temporal podem ser inferidas diretamente e até mais facilmente no domínio da frequência, sem a necessidade de se computar a transformada inversa de Laplace.

Considere um sistema de controle que, após ser excitado por um sinal de banda estreita, produz um sinal de saída y(t) com a seguinte representação no domínio da frequência:

\( Y(s)=L\{y(t)\}=\dfrac{-(s-1)(s+2)(s+3)(s+4)}{s(s+1)^2(s^2+2s+6)} \)

Os valores de \( y(t) \) para \( t=0 \) e \( t \rightarrow \infty \) são, respectivamente,

Considere um sistema dinâmico, linear e invariante no tempo, de condições iniciais nulas, o qual é submetido a uma entrada forçada. A resposta descrita pelos estados desse sistema depende de três aspectos: do sinal de entrada, da matriz de entrada e da matriz de transição de estados.

Considerando que s é a variável de Laplace, I é a matriz identidade e A é a matriz de estados, a matriz de transição de estados Φ(s) desse sistema é