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Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
Considere que a relação entre x e o valor do televisor possa ser descrita por uma equação do segundo grau da forma Ax² + Bx + C = 0, em que A, B e C sejam constantes reais e A < 0. Nesse caso, o ponto de máximo da função f (x) = Ax² + Bx + C será atingido quando 
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Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
A relação entre x e o valor do televisor pode ser expressa pela seguinte equação: 
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Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.
O segmento BD mede 5 unidades de comprimento.
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Com relação a álgebra e trigonometria, julgue o seguinte item.
A soma das soluções da equação !$ sen^2x-sen \, x + \dfrac{1}{4}=0 !$ no intervalo [0, !$ \pi !$] é igual a!$ \pi !$.
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Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.
O valor da ordenada do ponto A é igual a 3.
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Na figura acima, está esquematizado o projeto de construção de um oleoduto que deverá ligar uma plataforma de prospecção de petróleo, localizada em alto mar, a uma refinaria da PETROBRAS, localizada em terra firme. O ponto indicado por A na figura é o local em terra firme mais próximo da plataforma, e a distância de A à plataforma é igual a D km. A refinaria está localizada no ponto B, à distância de d km do ponto A. O segmento AB, todo em terra firme, é perpendicular ao segmento que liga a plataforma ao ponto A. Sabe-se que o custo por quilômetro de oleoduto construído no mar é igual a P reais e, em terra firme, !$ \dfrac{P}{5} !$ a reais. Assim, deseja-se determinar um ponto C, em terra firme e sobre o segmento AB, de forma que, construindo-se o oleoduto no mar, da plataforma ao ponto C, e, em terra firme, de C à refinaria, o custo total do oleoduto a ser construído seja o menor possível.
Com base nessas informações e considerando que x é a distância de A a C e y é a distância de C a B, em km, julgue o item que se segue.
Considerem-se as duas seguintes possibilidades de construção do oleoduto:
I da plataforma ao ponto A, no mar e em linha reta, seguida do trecho AB, em terra firme;
II da plataforma à refinaria, em linha reta, inteiramente no mar.
Nessa situação, independentemente das distâncias D e d, entre as duas opções, a I é a mais econômica quanto aos custos mencionados no texto.
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Deseja-se construir um reservatório na forma de um cilindro circular reto, sem tampa superior, com capacidade para 50.000 litros de petróleo. As paredes do reservatório serão feitas de aço com 1 cm de espessura. Esse material será usado tanto na base como nas paredes laterais do reservatório. O objetivo é construir um reservatório que tenha a capacidade exigida e que, na sua construção, necessite da menor quantidade possível de material.
Julgue os itens que se seguem a respeito desse reservatório, considerando que x e h, em centímetros, sejam, respectivamente, o raio interno da base e a altura interna do cilindro, que correspondem às dimensões do espaço útil do reservatório.
Para ter a capacidade exigida, gastando-se a menor quantidade possível de aço na sua construção, o reservatório deve ser tal que h = 2x.
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Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
Maximize CTx
Sujeito a Ax !$ \le !$ B,
em que A é uma matriz de ordem m × n, x 0 Rn, B é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e CT indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue o item a seguir.
O modelo dual tem n restrições do tipo maior ou igual.
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Considere que a produção de óleo cru, em milhares de barris por dia, de uma bacia petrolífera possa ser descrita por uma função da forma Q(t) = Ae-kt , em que A e k são constantes positivas, t é o tempo, em anos, a partir do ano t = 0, que corresponde ao ano de maior produtividade da bacia. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Considere que a maior produtividade da bacia tenha sido de 1.200.000 barris de óleo cru por dia e, 10 anos depois, a produtividade caiu para 800.000 barris por dia. Nessa situação, depois de 20 anos, a produção caiu para menos de 500.000 barris por dia.
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Considerando a função polinomial quadrática !$ f(x)=y=-x^2-2x+15 !$ no sistema de coordenadas xOy, julgue o item subseqüente.
Considere o triângulo isósceles que tem a base sobre o eixo Ox, e os vértices estão sobre o gráfico da função f. Nesse caso, o volume do cone obtido ao se girar a região triangular, de 360º, em torno da reta x = !1 é superior a 256 unidades de volume
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