Considerando a função Q(t) referida no texto como definida para todo t real, é correto afirmar que o gráfico de sua inversa, t = t(Q), tem o aspecto indicado na figura abaixo.

Considere o seguinte modelo primal de programação linear.

Maximize C^Tx
Sujeito a Ax !$ \le !$ B,

em que A é uma matriz de ordem m × n, x 0 Rⁿ, B é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C^T indica o vetor transposto do vetor C.

Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue o item a seguir.

O número de variáveis do modelo dual é igual ao número de colunas da matriz A.

Julgue o item seguinte.

Considere que o seguinte procedimento foi usado para codificar palavras de 4 letras formadas com as letras A, B, C, D e E, por meio da multiplicação de matrizes.

I associam-se a essas letras os números 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente;

II forma-se a matriz !$ \begin{vmatrix} a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22} \end{vmatrix} !$, em que a₁₁ = 1.ª letra da palavra, a₁₂ = 2.ª letra da palavra, a₂₁ = 3.ª letra da palavra e a₂₂ = 4.ª letra da palavra;

III define-se a matriz Y = XA, em que A = !$ \begin{vmatrix} 1&2\\1&1 \end{vmatrix} !$.

Nessa situação, se a matriz !$ \begin{vmatrix} 7&9\\5&9 \end{vmatrix} !$, é correto afirmar que a palavra codificada contém uma consoante que aparece 2 vezes.

Sabe-se, desde a Antiguidade, que a área de um triângulo isósceles inscrito em uma parábola de modo que o vértice da parábola coincida com o vértice do triângulo oposto à base e os vértices da base do triângulo estejam sobre a parábola é igual a 3/4 da área da região plana limitada pela parábola e pelo segmento que é a base do triângulo. Nessa situação, a área da região limitada pelo gráfico da função f e pelo eixo de coordenadas Ox é superior a 85 unidades de área.

Se x e y são números reais e -1 < x < y < 0, então 0 < x ² < y ² < 1.

O cálculo do desnível topográfico h_AB só será possível se o valor do ângulo Z for um número inteiro.

As coordenadas dos pontos desse sistema não se alteram caso a origem seja transladada para qualquer ponto que possua as coordenadas iguais, como, por exemplo, para os pontos (0, 0), (1, 1) ou (-3, -3).

Julgue o seguinte item, acerca de polinômios.

É possível encontrar números reais m e n tais que as raízes do polinômio q(x) = x2 ! 1 sejam também raízes do polinômio p(x) = x⁴ + (2m + n + 1)x³ + mx.

Deseja-se construir um reservatório na forma de um cilindro circular reto, sem tampa superior, com capacidade para 50.000 litros de petróleo. As paredes do reservatório serão feitas de aço com 1 cm de espessura. Esse material será usado tanto na base como nas paredes laterais do reservatório. O objetivo é construir um reservatório que tenha a capacidade exigida e que, na sua construção, necessite da menor quantidade possível de material.

Julgue o item que se segue a respeito desse reservatório, considerando que x e h, em centímetros, sejam, respectivamente, o raio interno da base e a altura interna do cilindro, que correspondem às dimensões do espaço útil do reservatório.

76 A relação entre x e h pode ser expressa por !$ h=5\times 10^7 \times \pi x^2 !$.

Com relação a álgebra e trigonometria, julgue o seguinte item.

Considerando que x esteja no intervalo [0, 2!$ \pi !$], é correto afirmar que existe um único par de números reais (x, k) tal que !$ sen x = \dfrac{k}{3} \, e \, x=\dfrac{k}{4} !$.