Aos domingos e feriados, a principal avenida de uma cidade tem seu trânsito fechado para a prática de atividades físicas e culturais. No último domingo, Ricardo levou seu filho Pedro para andar de bicicleta na avenida. Em um determinado trajeto, Pedro trafegava a 12 km/h e foi ultrapassado pelo pai. Após 8 segundos, eles estavam distantes 20 metros um do outro. Considerando que ambos estavam com velocidades constantes neste trajeto, qual velocidade Ricardo estava trafegando?

O apartamento de Luciano não possui espaço suficiente para que ele estenda as roupas lavadas para secar. Pensando em sua comodidade, ele pretende investir em uma máquina “lava e seca”, que possui ciclos de lavagem e secagem de roupas. Se ele pagar !$ \dfrac{5}{6} !$ do preço da máquina com o dinheiro que possui, sobram R$ 230,00. Caso ele pedisse um empréstimo de R$ 1.500,00, conseguiria pagar o preço total da máquina e ainda sobraria R$ 1.080,00. Qual o valor da máquina?

Na primeira semana do ano, a farmácia de José vendeu 15 remédios que ajudam a tratar certa doença viral. Com o avanço de novos casos desta enfermidade no verão, a quantidade de remédios vendidos dobrou na semana seguinte. Considere que o número de remédios vendidos nas 5 primeiras semanas do ano nesta farmácia formam uma sequência com progressão aritmética. Qual o último valor desta sequência?

No Halloween ou dia das bruxas, existe uma tradição chamada “doces ou travessuras”, em que as crianças batem de porta em porta pedindo doces. No último ano, Mercedes comprou uma certa quantidade de doces e aguardava em sua casa a visita dos seus 5 netos durante o dia festivo. Ao chegar o primeiro neto, Mercedes deu 1/5 dos doces que tinha comprado e, após ele ir embora, comeu 3 doces. Na visita do segundo neto, Mercedes deu 1/3 dos doces restantes mais 2 doces. Para o terceiro neto, Mercedes deu 1/6 dos doces que sobraram após a visita do neto anterior. Considerando que restaram 30 doces para que Mercedes distribua para o quarto e quinto netos, quantos doces ela comprou?

Para o dia das mães, Valdirene montou 50 ramalhetes, de modo que cada ramalhete foi composto por rosas de mesma coloração. Sabe-se que 20 ramalhetes possuem rosas vermelhas, 15 possuem rosas brancas, 4 possuem rosas amarelas e, os restantes, possuem rosas azuis. Quantos ramalhetes devem ser selecionados para garantir que há pelo menos um ramalhete composto por cada uma das cores diferentes de rosas?

Mariana, Carla, Patrícia e Gabriela são amigas e participam de um fã clube de uma banda famosa. Ao examinar todas as músicas já produzidas pela banda, Mariana percebeu que possui 7 músicas favoritas em comum com Carla, 12 músicas favoritas em comum com Patrícia e 17 músicas favoritas em comum com Gabriela. Com base nestas informações, qual o número máximo de músicas favoritas as quatro amigas têm em comum?

A fim de inaugurar a nova fachada da sede da Prefeitura Municipal de Guarapari, o responsável pela obra deseja construir um portal de entrada no prédio que tenha formato de um trapézio, conforme figura a seguir:

Sabendo-se que o portal será composto de madeira maciça, cujo preço do metro quadrado é R$ 150,00 e que o valor total a ser pago pela madeira não poderá ser maior do que R$ 3.042,00, conclui-se que a altura máxima que este portal poderá ter está no intervalo entre:

Determinado Engenheiro de Tráfego da Prefeitura Municipal de Guarapari precisa mapear as localizações de três pontos de parada do transporte público municipal de uma das linhas de ônibus da cidade. A ideia é que os pontos estejam alinhados, formando um segmento de reta, para que outras linhas abranjam outras regiões de forma semelhante e que a sistemática de distribuição seja padronizada. Assim, definiu-se que os dois primeiros pontos serão localizados nas coordenadas (20 km, 30 km) e (70 km, 60 km). Qual das alternativas apresenta uma possível posição para o terceiro ponto de parada do ônibus em conformidade com a regra apresentada?

A Prefeitura Municipal de Guarapari decidiu convocar assistentes sociais, a fim de alocá-los nas seguintes unidades que tratam das políticas públicas sociais: planejamento e execução. Assim, ao realizar um levantamento sobre os candidatos aprovados no último concurso público, a Prefeitura constatou que:

• Metade dos aprovados se interessam por ambas as atividades;

• Um terço dos aprovados não se interessam em trabalhar com as atividades de planejamento;

• Entre os aprovados, 12 gostariam de trabalhar com as atividades de planejamento; e,

• Todos os aprovados manifestaram interessem por pelo menos uma das atividades.

Com base nestas informações, o número de candidatos aprovados que há neste concurso público está compreendido entre:

Analise a sequência lógica a seguir:

(1.824, 609, 204, 69, 24, X, Y)

Sabendo-se que X e Y são números naturais pertencentes à sequência, qual é o valor de X² + Y²?