Considere um quadrado inscrito em um círculo de raio 5 cm, de modo que todos os vértices do quadrado estejam sobre a circunferência. Com base nessa informação, analise as assertivas a seguir.
I.O comprimento da diagonal do quadrado é igual a 10 cm. II.O lado do quadrado mede 5 √2 cm. III.A área do quadrado é igual a 50 cm². IV.A área do quadrado é igual a 100 cm².
Está CORRETO o que se afirma em:

Considere o seguinte argumento:

"Todos os técnicos são treinados. João é técnico. Logo, João é treinado."

Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F):

(__)O argumento possui a forma do silogismo categórico válido.
(__)A conclusão decorre logicamente das premissas.
(__)O argumento é inválido por falta de informação.
(__)O argumento não utiliza particularização (instanciação) de uma proposição universal.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Durante a seleção de bolsistas para um projeto científico, um coordenador precisa formar uma comissão com 3 integrantes escolhidos entre 8 candidatos igualmente qualificados, sem considerar cargos ou ordem de escolha. Cada candidato pode participar no máximo uma vez da comissão. Quantas comissões distintas podem ser formadas com esses critérios?

Em uma maquete arquitetônica, a razão entre o comprimento real de uma avenida e o comprimento representado no modelo é de 1:250. Se a avenida real mede 1.000 metros, qual é o comprimento (C) desta avenida na maquete, em metros?

Em um sorteio escolar, uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Considera-se o evento A: sair um número par, e o evento B: sair um número múltiplo de 3. Ao retirar uma bola ao acaso, deseja-se calcular a probabilidade de ocorrer A ou B.

Em uma análise de tempos de atendimento em uma agência bancária, foram registrados os seguintes valores, em minutos: 12, 15, 18, 20, 25. Para avaliar a dispersão desses dados, deseja-se calcular a amplitude do conjunto.

Um engenheiro analisa a trajetória de um objeto cujo movimento é descrito pela equação x² - 5x + 6 = 0, sendo x o tempo, em segundos. Para interpretar o fenômeno, ele precisa determinar os instantes em que o objeto cruza determinado ponto da trajetória. Quais são esses instantes?

Considere a proposição composta: "Se o sistema está ativo, então o relatório é gerado". Seja p: "o sistema está ativo" e q: "o relatório é gerado". Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F):
(__)A proposição composta é representada por p → q. (__)A negação da proposição é ¬p → ¬q. (__)A proposição é falsa apenas quando p é verdadeira e q é falsa. (__)A proposição é verdadeira quando p é falsa e q é falsa.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma startup de tecnologia teve um aumento de 20% no faturamento no primeiro semestre e, no semestre seguinte, uma redução de 10% sobre o valor já reajustado. Sabendo que o faturamento inicial era de R$ 50.000,00, escolha a alternativa que indica corretamente o valor final após essas duas variações sucessivas.

Uma senha de acesso é formada pela disposição de 5 letras distintas escolhidas entre A, B, C, D e E, sem repetição e considerando a ordem dos caracteres. Qual é o número total de senhas diferentes que podem ser formadas?