Foram encontradas 583 questões.
- Distribuições de ProbabilidadeDistribuições ContínuasStudent
- Estatística InferencialTeste de HipótesesAnálise de Variância (ANOVA)
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Fonte de Variação |
Graus de Liberdade |
Soma de Quadrados |
| Regressão | 1 | 32 |
| Resíduo | 99 | 792 |
| Total | 100 | 824 |
O quadro acima mostra parte de uma tabela ANOVA para um modelo de regressão linear simples na forma \( y = a \cdot x + b + \in \), em que é a variável- resposta, é a variável regressora e é um erro aleatório com média 0 e variância \( \sigma^2 \). Para testar a hipótese nula \( H_0: a = 0 \) versus a alternativa \( H_1: a \neq 0 \), o valor da estatística t de Student com 99 graus de liberdade será igual a
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Um estudo foi realizado para avaliar se a produtividade de um grupo de servidores públicos depende do local de trabalho. Nesse estudo, a produtividade é uma variável qualitativa ordinal e o local é uma variável qualitativa nominal. Considerando-se uma amostra constituída por 300 servidores públicos, a tabela abaixo mostra as frequências observadas.
Local | ||||
A | B | Total | ||
Produtividade | Alta | 200 | 50 | 250 |
Baixa | 25 | 25 | 50 | |
225 | 75 | 300 | ||
Nesse caso hipotético, com relação ao teste !$ H !$0 : “Local e Produtividade são independentes” versus !$ H !$1 : “Local e Produtividade são dependentes”, a estatística qui-quadrado, sob a hipótese nula, será igual a
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Percentual de satisfeitos | Total de pessoas satisfeitas na amostra | Tamanho da amostra | |
Homens | 75% | 75 | 100 |
Mulheres | 60% | 180 | 300 |
O quadro acima mostra os resultados de um levantamento amostral feito em uma grande cidade, em que 75% dos homens e 60% das mulheres estão satisfeitos com as áreas de lazer mantidas pela prefeitura. Para testar se essa diferença é significativa, um analista propôs testar a hipótese nula !$ H !$0 : !$ P !$!$ H !$ = !$ P !$!$ M !$ contra a alternativa !$ H !$1 : !$ P !$!$ H !$ ≠ !$ P !$!$ M !$, em que !$ P !$!$ H !$ representava o percentual de satisfeitos na população de homens e !$ P !$!$ M !$ representava o percentual de satisfeitos na população de mulheres.
Com base nessa situação hipotética, sob a hipótese nula, a estimativa do percentual populacional de pessoas satisfeitas será igual a
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Com base em uma amostra aleatória de tamanho n = 5 retirada de uma distribuição normal com média !$ \mu !$ e variância !$ \sigma !$2 , ambas desconhecidas, um analista deseja testar a hipótese nula !$ H !$0 : !$ \sigma !$2 = 5 contra a hipótese alternativa !$ H !$1 : !$ \sigma !$2 ≠ 5. Sabendo-se que a variância amostral é !$ s !$2 = 4, a estatística qui-quadrado para este teste será igual a
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Suponha-se que seja uma variável aleatória discreta, tal que \( P \left ( Y = 1 \right) = \theta \) e \( P \left ( Y = 1 \right) = 1 - \theta \), em que \( 0 < \theta < 1 \). Se \( Y_1, \cdots,Y_n \) representar uma amostra aleatória simples retirada da distribuição Y, então o estimador de máxima verossimilhança de será igual a
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Considerando que \( X_1,X_2, \cdots,X_n \) represente uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição exponencial com média \( \mu \) e variância \( \sigma^2 \) e que \( \overline{X} = { \large \left (X_1 + X_2 + \cdots + X_n \right) \over n} \), assinale a alternativa correta.
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Uma amostra aleatória de tamanho !$ n !$ = 60 pessoas será retirada de uma população constituída por três estratos, A, B e C. Os tamanhos desses estratos são, respectivamente, !$ N !$!$ A !$ = 800 pessoas, !$ N !$!$ B !$ = 1.200 pessoas e !$ N !$!$ C !$ = 2.000 pessoas. Considerando-se que o método da alocação seja proporcional ao tamanho do estrato, o tamanho da amostra a ser retirada do estrato B deverá ser igual a
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