O Teorema do Valor Inicial da Transformada de Laplace estabelece que:

Um sistema embarcado precisa funcionar durante vários dias, sem a troca da bateria. Seu microcontrolador tem consumo de corrente em modo ativo de 2 mA e, em modo de economia de energia, de 0,00075 mA, considerando a tensão de alimentação de 3 V e temperatura ambiente de 25ºC. Uma bateria recarregável de 3 V e capacidade de 1.200 mAh irá alimentar esse sistema. Ela será considerada ideal, fornecendo 3 V constantes após sua carga completa, sempre que demandada.
Desprezando o consumo dos outros componentes diferentes do microcontrolador, considerando a corrente em modo de economia desprezível, e que o microcontrolador trabalha em modo ativo 50% do tempo, quantos dias o sistema pode funcionar, supondo essa bateria inicialmente com carga completa?

O engenheiro responsável por uma planta industrial alterou seu comportamento dinâmico por meio de realimentação unitária, conforme ilustrado na Figura abaixo.

Dessa forma, em malha fechada, as novas posições dos polos no plano s serão:

No processo de modernização de uma refinaria, é comum se começarem os trabalhos fazendo-se um varrimento laser (laser scan), que consiste no uso de um equipamento ótico que faz milhões de medições precisas de distâncias 3D, a partir de um ou mais pontos dentro das instalações. Essas medidas geram um conjunto de pontos, conhecido como nuvem de pontos, e, a partir dele, obtém-se um modelo 3D da refinaria que reflete sua configuração atual (as-built). Isso é feito porque, muitas vezes, a documentação é antiga ou não reflete mudanças que foram feitas ao longo do tempo.
Se esse equipamento de medição tem erro máximo de 1 cm numa medição de uma distância de 100 m, qual é o valor percentual de erro máximo associado a essa distância?

Um sistema linear de 2^a ordem é modelado em função de transferência por uma planta do tipo G(s) = K N(s)/ D(s) , em que N(s)é o polinômio do numerador, e D(s) é o polinômio do denominador.

Quando esse sistema é submetido a uma realimentação proporcional de saída, e o ganho K varia de 0 a + ∞ , os polos se movimentam no plano complexo, formando trajetórias que se caracterizam como o lugar das raízes, mostrado na Figura a seguir.

Com base nos dados da Figura acima, a expressão da Função de Transferência de Malha Fechada em função do ganho K é

O sistema de malha fechada associado a esse LGR será

A função de transferência de X₂ indica que o comportamento dessa variável está associado a

A estratégia de realimentação de estado, em um sistema de controle, é completamente garantida se

Sabe-se que uma determinada transformação linear T: R³ → R³ transforma o vetor v_{1 =} no vetor u1 = e também transforma o vetor v₂ = no vetor u₂ = .

Dessa forma, conclui-se que essa mesma transformação linear irá transformar o vetor v₃ = no vetor:

No diagrama elétrico a seguir, um termopar submetido a uma temperatura T1, é conectado a um voltímetro. O voltímetro conectado aos fios do termopar mede uma diferença de potencial (DDP) E = 5 mV. O voltímetro se encontra a uma temperatura ambiente T2 = 25°C. Considere que o termopar possui uma resposta linear de 60 microvolts por °C. A temperatura T1, medida pelo termopar, é de