Uma série temporal estacionária {Y_t}, t = 1, 2, ..., n, segue um processo definido pelas equações a seguir, em que {Z_t} é uma seqüência de ruídos com média zero e variância !$ \sigma^2 !$.

!$ Y_t \, = \, [A \,\, 1] \, \begin {bmatrix} \alpha_{t-1} \\ \alpha_t \end {bmatrix} !$

!$ \begin {bmatrix} \alpha_t \\ \alpha_{t+1} \end {bmatrix} \, = \, \begin {bmatrix} 0 \,\, 1 \\ 0 \,\, B \end {bmatrix} \begin {bmatrix} \alpha_{t-1} \\ \alpha_t \end {bmatrix} + \begin {bmatrix} 0 \\ Z_{t+1} \end {bmatrix} !$

Considerando as informações do texto, se B = 0, então a correlação entre Y_t e Y_t+2 será igual a

Uma série temporal estacionária {Y_t}, t = 1, 2, ..., n, segue um processo definido pelas equações a seguir, em que {Z_t} é uma seqüência de ruídos com média zero e variância !$ \sigma^2 !$.

!$ Y_t \, = \, [A \,\, 1] \, \begin {bmatrix} \alpha_{t-1} \\ \alpha_t \end {bmatrix} !$

!$ \begin {bmatrix} \alpha_t \\ \alpha_{t+1} \end {bmatrix} \, = \, \begin {bmatrix} 0 \,\, 1 \\ 0 \,\, B \end {bmatrix} \begin {bmatrix} \alpha_{t-1} \\ \alpha_t \end {bmatrix} + \begin {bmatrix} 0 \\ Z_{t+1} \end {bmatrix} !$

Com base nas informações apresentadas no texto, se A = 0 e B = 0,5, então a correlação entre Y_t e Y_t+2 será igual a

Uma série temporal estacionária {Y_t}, t = 1, 2, ..., n, segue um processo definido pelas equações a seguir, em que {Z_t} é uma seqüência de ruídos com média zero e variância !$ \sigma^2 !$.

!$ Y_t \, = \, [A \,\, 1] \, \begin {bmatrix} \alpha_{t-1} \\ \alpha_t \end {bmatrix} !$

!$ \begin {bmatrix} \alpha_t \\ \alpha_{t+1} \end {bmatrix} \, = \, \begin {bmatrix} 0 \,\, 1 \\ 0 \,\, B \end {bmatrix} \begin {bmatrix} \alpha_{t-1} \\ \alpha_t \end {bmatrix} + \begin {bmatrix} 0 \\ Z_{t+1} \end {bmatrix} !$

A partir das informações apresentadas no texto, julgue os seguintes itens.

I |A| < 1.

II |B| < 1.

III {Y_t} segue um processo ARMA(1,1).

A quantidade de itens certos é igual a

O número de eleitores em trânsito em determinada localidade no exterior do país, em 1.º de janeiro de 2005, era de 10.000 pessoas.

Estima-se que o número total de eleitores em trânsito por ano seja de 120.000 pessoas. Se a população de eleitores for estacionária, então o tempo médio, em anos, em trânsito por eleitor é de

A curva de regressão linear que representa a tabela de contingência apresentada no texto, para um dado valor x = 0 ou x = 1, é

Um estudo produziu a seguinte tabela de contingência, em que X e Y são duas variáveis binárias. Deseja-se testar a hipótese nula H₀: E(Y !$ \mid !$ X = x) = 0,20 + 0,55x, em que x é igual a 0 ou 1.

A estatística do teste qui-quadrado para o teste mencionado no texto é igual a

Um estudo produziu a seguinte tabela de contingência, em que X e Y são duas variáveis binárias. Deseja-se testar a hipótese nula H₀: E(Y !$ \mid !$ X = x) = 0,20 + 0,55x, em que x é igual a 0 ou 1.

Considerando as informações do texto, julgue os itens a seguir.

I O quadrado da correlação entre Y e X é inferior a 0,1.

II A covariância entre X e Y é inferior a 0,1.

III A média de X é um valor entre 0,5 e 0,6.

A quantidade de itens certos é igual a

Uma agência reguladora avalia mensalmente a qualidade da prestação de determinados serviços por meio de um indicador X que segue uma distribuição normal. Para o controle de qualidade, os limites superior e inferior de especificação são, respectivamente, iguais a -3 e +3. A estimativa do desvio padrão de X é 0,8. O indicador X é monitorado por uma carta de controle do tipo !$ \overline{X}, !$ com limites !$ 3 \sigma !$. Um estudo mostrou que, dado que o processo está sob controle, a probabilidade de X ultrapassar os limites de controle em determinado mês é igual a 0,01.

Se o processo de avaliação mencionado no texto estiver sob controle, será observada, em média, uma realização de X fora dos limites a cada M meses, em que

Uma agência reguladora avalia mensalmente a qualidade da prestação de determinados serviços por meio de um indicador X que segue uma distribuição normal. Para o controle de qualidade, os limites superior e inferior de especificação são, respectivamente, iguais a -3 e +3. A estimativa do desvio padrão de X é 0,8. O indicador X é monitorado por uma carta de controle do tipo !$ \overline{X}, !$ com limites !$ 3 \sigma !$. Um estudo mostrou que, dado que o processo está sob controle, a probabilidade de X ultrapassar os limites de controle em determinado mês é igual a 0,01.

Com base nas informações apresentadas no texto, é correto afirmar que a capabilidade (ou capacidade) do processo é igual a

Um levantamento por amostragem aleatória simples será realizado entre os eleitores de uma grande cidade. Entre esses eleitores, deseja-se estimar o percentual P que estão satisfeitos com determinado serviço público.

Sabe-se que 10% !$ \le !$ P !$ \le !$ 60%.

Se 400 eleitores forem entrevistados, então o erro padrão do estimador de P estará entre