O gráfico abaixo expressa as idades das amigas Ana, Betina, Carina, Daniela e Eliana:

Sobre as idades das quatro amigas, analisar os itens abaixo:

I. Betina e Eliana são as mais novas.

II. A soma das idades de Carina e Daniela é 75.

III. A diferença das idades de Ana e Carina é menor do que 6.

Está(ão) CORRETO(S):

Analise as assertivas abaixo relativas a Séries Temporais:

1. Um dos objetivos da análise de séries temporais é identificar padrões não aleatórios de uma ou mais variáveis de interesse, e a observação desse comportamento passado pode permitir fazer previsões sobre o futuro, orientando a tomada de decisões.
2. A tendência descreve o comportamento da variável retratada na série temporal no longo prazo. A obtenção da tendência pode ser feita, por exemplo, através de um modelo de regressão, médias móveis e ajuste exponencial.
3. O modelo de regressão é uma forma de obtenção da tendência de uma série temporal. Calcula-se a média dos primeiros n períodos da série, colocando o resultado no período exatamente no centro deles. Progressivamente, acrescenta-se um período seguinte, desprezando o primeiro da média imediatamente anterior, e calculando novas médias, que vão se movendo até o fim da série. O número de períodos (n) é chamado de ordem da série.
4. A média móvel leva em consideração todos os valores previamente observados ao período que está sob análise e não somente os mais próximos dele.

Quais estão corretas?

Numa regressão linear simples, verificou-se um coeficiente de correlação amostral igual a 0,756. Nesse caso, o coeficiente de determinação é aproximadamente igual a

Suponha que p seja a proporção populacional de trabalhadores com rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários mínimos e que se deseja testar uma hipótese nula simples p = p₀. Uma amostra aleatória simples de tamanho 1600 foi observada e mostrou que, nessa amostra, 320 trabalhadores tinham rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários.

Um intervalo de 95% de confiança aproximado para p resulta então em (0,18; 0,22).

Avalie se, com base nesses dados, as seguintes afirmativas são falsas (F) ou verdadeiras (V).

I. Se p₀ = 0,2 a hipótese nula deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%.

II. Se p₀ = 0,15 a hipótese nula não deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%.

III. Se p₀ = 0,23 fica inconclusiva a decisão ao nível de significância de 5%.

As afirmativas são, respectivamente,

Suponha que uma amostra aleatória simples !$ X_1 !$,!$ X_2 !$,…,!$ X_n !$, de tamanho n, será observada de uma variável populacional normalmente distribuída com média !$ μ !$ e variância !$ σ^2 !$.

Considere as estatísticas média amostral e soma dos quadrados dos desvios, dadas, respectivamente, por

!$ \bar{X}\,e\,Q=\sum_{i=1}^n(X_i- \bar{X})^2 !$

Avalie se as seguintes afirmativas estão corretas:

I. !$ \bar{X} !$ tem distribuição normal com média !$ μ !$ e variância !$ σ^2 !$/n.

II. !$ \bar{X} !$ e !$ Q !$ são fortemente correlacionadas.

III. !$ Q !$/!$ σ^2 !$ tem distribuição qui-quadrado com (n – 1) graus de liberdade.

Está correto o que se afirma em