O Tribunal de Justiça de uma determinada Unidade da Federação almeja analisar o perfil socioeconômico das pessoas integrantes do polo ativo das 1.000 ações de família distribuídas em uma determinada Comarca. Dessas 1.000 demandas, 600 são julgadas pela 1ª Vara de Família e 400 pela 2ª Vara de Família.

Para isso, seleciona-se uma amostra aleatória simples, com reposição, de 100 ações.

A probabilidade de ocorrer a extração de exatamente k, (k<100) ações da 1ª Vara entre as 100 ações selecionadas, é:

O resultado de uma pesquisa sobre a produtividade dos magistrados em uma determinada região foi publicado em uma revista científica e está sintetizado na tabela a seguir.

Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

É sabido que, quanto maior a classe de produtividade, maior é a produtividade do magistrado.

Um estatístico precisa estimar a produtividade a partir da qual se encontram os 10% mais eficientes, isto é, o 9º decil dessa distribuição.

A melhor estimativa é, aproximadamente:

A média de um conjunto de dados com 1.600 registros é 4.

Entretanto, constatou-se que as “não respostas” foram imputadas indevidamente como zero. Assim, os registros foram corrigidos a partir da substituição desses valores por “NR”, ou seja, retirando as “não respostas” do cálculo da média. A nova média obtida foi 5.

Com base nas informações acima, conclui-se que a proporção de “não respostas” era de:

Seja uma amostra !$ x_1, \, x_2, \, ... \, , \, x_n !$ e seja também !$ z_i \, = \, (1 \, - \, \alpha)^2 \, x_i, \, i \, = \, 1,2, \, ... \, , \, n, \, \alpha \, \ne \, 1. !$

O coeficiente de variação de !$ z_1, \, z_2, \, ... \, , \, z_n, !$ em relação ao coeficiente de variação da amostra !$ x_1, \, x_2, \, ... \, , \, x_n, !$ CVX, é:

Um analista é contratado para analisar dados de volume de suco de laranja produzido em duas fábricas da mesma empresa.

Suponha que sejam medidos 16 lotes na fábrica A e 61 lotes na fábrica B, e que as médias amostrais tenham sido !$ \bar A = 104 !$ e !$ \bar B = 112 !$, com somas de desvios quadráticos em relação à média !$ S^2_A = 40.000 !$ e !$ S^2_B = 100.000 !$, respectivamente.

A chefia quer saber se uma fábrica tem menor variabilidade em relação à outra.

O teste a ser usado e o valor da sua estatística de teste são, respectivamente:

Considere um conjunto de dados com n = 10 observações, cujas nove primeiras observações são

7,6 4,1 8,8 4,2 5,1 7,4 8,8 5,9 3,1

Sabendo-se que a média amostral do conjunto completo é !$ \bar X !$ = 4,2, a amplitude dos dados é:

A chance de um evento que ocorre com probabilidade p é definida como c = p/(1-p).

Quando queremos entender a associação de um fator com um evento de interesse, em geral computamos a razão de chances, r = c_0/c_1, onde c_0 é a chance sem a exposição e c_1 é a chance com a exposição.

Suponha que um analista dispõe de um conjunto de dados binários Y = (Y_1,..., Y_n), com Y_i tomando valores em {0, 1} contendo o resultado de um teste de Covid-19 em n pacientes e que X = (X_1, ..., X_n) é um conjunto de covariáveis também binárias que indicam se o indivíduo foi (X_i = 1) ou não (X_i = 0) a uma festa nos últimos dez dias.

O analista quer determinar se a variável X está significativamente associada com o resultado do teste, Y.

Para tanto, ajusta um modelo de regressão logística utilizando Y como variável resposta, um termo de intercepto e X como covariável.

Ele obtém uma estimativa b0 para o intercepto, com erro padrão s0 e, para o coeficiente de X, uma estimativa b1 erro padrão s1.

O intervalo de confiança de 90% para a razão de chances é:

Em uma fábrica de calçados, um gerente precisa decidir o volume de produção para o mês de setembro. Para apoiar sua tomada de decisão, o gerente utilizou a ferramenta “matriz de resultados”. A tabela abaixo exibe a matriz de resultados associados a três alternativas de produção, bem como as probabilidades das vendas estimadas.

Pelo critério de maior valor esperado, o gerente deve optar por produzir:

Ao usar métodos de amostragem estatística ou não estatística, o auditor deve projetar e selecionar uma amostra de auditoria, aplicar a essa amostra procedimentos de auditoria e avaliar os resultados da amostra, de forma a proporcionar evidência de auditoria suficiente e apropriada. A amostra selecionada pelo auditor deve:

A tabela a seguir mostra alguns valores percentuais (hipotéticos) sobre a distribuição das faixas salariais (faixa 1 ou faixa 2) de uma empresa, por sexo dos funcionários (feminino ou masculino).

Assinale a opção que indica o número de funcionários do sexo masculino na faixa 2.