Para essa questão, considere a seguinte notação: se X e Y são eventos de um espaço amostral Ω, P(X) representa a probabilidade de ocorrência do evento X, P(X|Y) representa a probabilidade de ocorrência do evento X condicionada à ocorrência do evento Y e \( \bar{X} \) é o complemento de X. Julgue as alternativas abaixo como certo ou errado.

Item 4 - Sejam A, B e C três eventos do mesmo espaço amostral de um experimento aleatório T, onde \( P(A)={\large{2 \over 5}} \), \( P(C)={\large{1 \over 2}} \), \( P(A \cup B)={\large{3 \over 4}} \), \( P(B \mid A)={\large{3 \over 10}} \) e \( P(C \mid A)={\large{1 \over 4}} \). Então, \( P(\bar{A} \mid \bar{C})={\large{1 \over 5}} \).

Para essa questão, considere a seguinte notação: se X e Y são eventos de um espaço amostral Ω, P(X) representa a probabilidade de ocorrência do evento X, P(X|Y) representa a probabilidade de ocorrência do evento X condicionada à ocorrência do evento Y e \( \bar{X} \) é o complemento de X. Julgue as alternativas abaixo como certo ou errado.

Item 3 - Sejam A, B e C três eventos do mesmo espaço amostral de um experimento aleatório T, onde \( P(A)={\large{2 \over 5}} \), \( P(C)={\large{1 \over 2}} \), \( P(A \cup B)={\large{3 \over 4}} \), \( P(B \mid A)={\large{3 \over 10}} \) e \( P(C \mid A)={\large{1 \over 4}} \). Então, \( P(\bar{A} \mid C)={\large{4 \over 5}} \).

Para essa questão, considere a seguinte notação: se X e Y são eventos de um espaço amostral Ω, P(X) representa a probabilidade de ocorrência do evento X, P(X|Y) representa a probabilidade de ocorrência do evento X condicionada à ocorrência do evento Y e \( \bar{X} \) é o complemento de X. Julgue as alternativas abaixo como certo ou errado.

Item 2 - Sejam A e B dois eventos do espaço amostral de um experimento aleatório S, onde \( P(A)={\large{2 \over 3}} \), \( P(B)={\large{1 \over 3}} \), e \( P(\bar{A} \mid B) = {\large{1 \over 4}} \). Então: \( P(A \mid B)=P(B \mid A) \).

Para essa questão, considere a seguinte notação: se X e Y são eventos de um espaço amostral Ω, P(X) representa a probabilidade de ocorrência do evento X, P(X|Y) representa a probabilidade de ocorrência do evento X condicionada à ocorrência do evento Y e \( \bar{X} \) é o complemento de X. Julgue as alternativas abaixo como certo ou errado.

Item 1 - Sejam A e B eventos independentes do espaço amostral de um experimento aleatório S, onde \( P(A)={\large{1 \over 4}} \) e \( P(B)={\large{1 \over 3}} \). A probabilidade de que pelo menos um desses dois eventos (A e B) ocorra é \( \large{7 \over 12} \).

Para essa questão, considere a seguinte notação: se X e Y são eventos de um espaço amostral Ω, P(X) representa a probabilidade de ocorrência do evento X, P(X|Y) representa a probabilidade de ocorrência do evento X condicionada à ocorrência do evento Y e \( \bar{X} \) é o complemento de X. Julgue as alternativas abaixo como certo ou errado.

Item 0 - Sejam A e B eventos do espaço amostral de um experimento aleatório S. Se A e B são independentes, A e \( \bar{B} \) também são independentes.