Sejam X e Y varáveis aleatórias com a seguinte função densidade de probabilidade conjunta:

\( f(x,y)= \begin{cases}2(x+y-2xy) & \text{para} \, 0 \le x \le 1, & 0 \le y \le 1, \\ \quad 0 & \quad \text{caso}\, \text {contrário} \end{cases} \)

Julgue a afirmativa a seguir como certo ou errado:

Item 4 - \( Var (X) = 2 \)

Sejam X e Y varáveis aleatórias com a seguinte função densidade de probabilidade conjunta:

\( f(x,y)= \begin{cases}2(x+y-2xy) & \text{para} \, 0 \le x \le 1, & 0 \le y \le 1, \\ \quad 0 & \quad \text{caso}\, \text {contrário} \end{cases} \)

Julgue a afirmativa a seguir como certo ou errado:

Item 3 - \( E(X)={\large{1 \over 2}} \)

Sejam X e Y varáveis aleatórias com a seguinte função densidade de probabilidade conjunta:

\( f(x,y)= \begin{cases}2(x+y-2xy) & \text{para} \, 0 \le x \le 1, & 0 \le y \le 1, \\ \quad 0 & \quad \text{caso}\, \text {contrário} \end{cases} \)

Julgue a afirmativa a seguir como certo ou errado:

Item 2 - Prob \( \left(0 \le Y \le {\large{3 \over 4}}\right)={\large{1 \over 2}} \)

Sejam X e Y varáveis aleatórias com a seguinte função densidade de probabilidade conjunta:

\( f(x,y)= \begin{cases}2(x+y-2xy) & \text{para} \, 0 \le x \le 1, & 0 \le y \le 1, \\ \quad 0 & \quad \text{caso}\, \text {contrário} \end{cases} \)

Julgue a afirmativa a seguir como certo ou errado:

Item 1 - Prob \( \left( {\large{1 \over 4}} \le X \le {\large{3 \over 4}} \right)={\large{1 \over 3}} \)

Sejam X e Y varáveis aleatórias com a seguinte função densidade de probabilidade conjunta:

\( f(x,y)= \begin{cases}2(x+y-2xy) & \text{para} \, 0 \le x \le 1, & 0 \le y \le 1, \\ \quad 0 & \quad \text{caso}\, \text {contrário} \end{cases} \)

Julgue a afirmativa a seguir como certo ou errado:

Item 0 - A variável aleatória X tem distribuição uniforme.

Julgue as afirmativas a seguir como certo ou errado:

Item 4 - Para amostras de tamanho 100, de uma variável aleatória X, o desvio padrão da média amostral é igual a um centésimo do desvio padrão de X.

Julgue as afirmativas a seguir como certo ou errado:

Item 3 - A média amostral é uma estatística, enquanto a média populacional é um estimador.

Julgue as afirmativas a seguir como certo ou errado:

Item 2 - A média amostral é uma variável aleatória.

Julgue as afirmativas a seguir como certo ou errado:

Item 1 - Quanto maior o tamanho da amostra, menor a variância da média amostral.

Julgue as afirmativas a seguir como certo ou errado:

Item 0 - Uma estatística é uma função de valores de uma amostra enquanto um parâmetro descreve uma característica da população.