O desenvolvimento de

!$ \left (\dfrac {y}{x^2} - \sqrt[3] x \right )^{14} !$

possui um termo independente de x e um termo independente de y.

O valor do produto desses termos é

Sobre as retas !$ r : 2 x + y -11 = 0 !$ e !$ s: { \large x \over -2} + { \large y \over 2} =1 !$ são feitas as seguintes afirmações:

I. As retas e são perpendiculares;

II. O ponto de intersecção das retas !$ r !$ e !$ s !$ é (3, 5);

III. A área do triângulo formado pelos pontos de intersecção das retas !$ r !$ e !$ s !$ com o eixo !$ 0_x !$ e o ponto de intersecção das duas retas é !$ 18{,}75\,\,u.m. !$

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Ou Matemática é fácil, ou Ana não gosta de Matemática. Por outro lado, se Português não é difícil, então Matemática é difícil. Sabemos que Ana gosta de Matemática, logo

Segundo a lei de Boyle, a pressão ( p ) a uma altura ( h) é dada por !$ p(h) = p_o e^{-ah} !$, em que !$ p_0 !$ é a pressão atmosférica ao nível do mar e !$ \alpha !$ é uma constante real.

A função !$ h(p) !$, que apresenta domínio !$ \left ( 0,p_0 \right ] !$ e conjunto imagem !$ \left [ 0, + \infty \right ) !$, é definida por

Considere a divisão do polinômio !$ A ( \times) = x^4 - 3x^3 - 3 x^2 + 7x + 6 !$ por !$ B (x) = x -2 !$ igual a !$ Q (\times) !$.

Qual é a soma dos quadrados das raízes de !$ Q (x) !$?

Dado que !$ A =\dfrac{ \sqrt 2 \cos \left ( {\pi \over 4} + x \right ) \left ( 1 + \mbox{cot } x \right ) }{ \mbox{csc }x} !$, !$ x \neq K \pi !$.

Qual valor abaixo é a simplificação de A?