Considere uma esfera de raio !$ R !$ e massa !$ M !$ e um cilindro de seção transversal de raio !$ R, !$ altura 2R e massa !$ M !$. Fazemos uma “corrida” entre estes dois corpos por um plano inclinado de ângulo !$ θ !$ . Considere também que os dois corpos partem do repouso, que o ponto de contacto dos corpos com o plano inclinado está à mesma altura em relação ao solo (base do plano inclinado), e que eles rolam sem deslizamento. Nesse caso constata-se o seguinte fato:

Estrelas podem ser consideradas corpos negros ideais. A potência irradiada por uma estrela é chamada de “luminosidade”. Sabe-se que a luminosidade de uma estrela esférica reduziu por um fator de 100 e que a sua temperatura reduziu por um fator de 2, e que a estrela no estado inicial e final é esférica. Pode-se dizer que a razão do raio final para o inicial é:

Um bloco de massa !$ m !$ está apoiado em cima de um bloco de massa !$ M !$ , como mostra a figura.

O coeficiente de atrito estático entre os dois blocos é !$ μ !$ , e o atrito entre o bloco maior e o chão é desprezível. Considerando que a aceleração da gravidade é g, pode-se dizer que a maior força que pode ser aplicada no bloco de baixo, sem que haja deslizamento relativo entre os dois blocos, é:

Um cubo de gelo flutua em um copo de leite. Sabe-se que a densidade do gelo é 0,92 g/cm³ , a do leite é 1,03 g/cm³ e a da água é 1,00 g/cm³. Após o gelo derreter, tem-se uma nova mistura no copo, de leite e água. Nesse caso pode-se dizer que o nível (altura do líquido em relação ao fundo do copo) dessa mistura: g / cm3 3 g / cm3 g / cm

A lagrangiana que descreve um pião simétrico com um ponto fixo é dada por

!$ L=\dfrac{1}{2}I_1\biggl(\dfrac{dθ}{dt}\biggl)^2+\dfrac{1}{2}I_1\biggl(\dfrac{dΦ}{dt}\biggl)^2\,sen^2θ+\dfrac{1}{2}I_3\biggl(\dfrac{dψ}{dt}+\dfrac{dΦ}{dt}\,cos\,θ\biggl)^2 !$- mgl cos !$ θ !$, onde !$ θ !$, !$ Φ !$ e !$ ψ !$ são ângulos que dependem do tempo, !$ I !$₁ e !$ I !$₃ são os momentos de inércia do pião, !$ l !$ é a distância do centro de massa até o ponto fixo do pião, !$ m !$ é a massa do pião e g a aceleração da gravidade. Para esse sistema, serão conservadas as seguintes quantidades:

Em um certo laboratório observa-se um campo magnético constante !$ \vec{B} !$ = B₀!$ \hat{z} !$ , onde B₀ é uma constante e !$ \hat{x} !$, !$ \hat{y} !$ e !$ \hat{z} !$ são os vetores unitários ao longo dos eixos x, y e z, respectivamente. Definindo !$ y=1/\sqrt{1-v^2/c^2} !$, onde !$ c !$ é a velocidade da luz, e !$ β=v/c !$, podemos dizer que, de acordo com a teoria da relatividade, um observador que se move com uma velocidade constante !$ \vec{v}=v\hat{x} !$ em relação ao referencial do laboratório observará os seguintes campos elétrico e magnético:

Se colocarmos um corpo a uma temperatura !$ T_1 !$ em contacto com um corpo a uma temperatura !$ T_2 !$ , com !$ T_2 !$ < T₁, calor fluirá do corpo mais quente (!$ T_1 !$) para o corpo mais frio (!$ T_2 !$) Este fato é uma consequência: 1 ) 2 )

Considere uma esfera sólida condutora de raio !$ R !$ , neutra. Faz-se uma cavidade de forma arbitrária em seu interior. No interior desta cavidade existe uma carga elétrica pontual !$ Q !$, em uma posição arbitrária, que não é necessariamente o centro da esfera. Nesse caso pode-se dizer que o campo elétrico no exterior da esfera é o mesmo que o campo de uma carga:

Considere uma placa plana infinita condutora, aterrada, que se encontra no plano xy . Um dipólo elétrico !$ \vec{P} !$ = !$ P\hat{x} !$,onde !$ \hat{x} !$ é o vetor unitário ao longo do eixo x, se encontra na posição (0,0,D), com D > 0. Se denominarmos as regiões com z > 0 (z < 0) por R₊ (R_), pode-se dizer sobre o campo elétrico que:

Um balanço consiste de um banco preso por duas cordas. Cada uma dessas cordas pode suportar uma tensão máxima !$ T_0 !$ Um menino de massa !$ M !$ é posto a balançar a partir de um ângulo com a vertical de . Para estas condições, sabendo que a aceleração da gravidade é dada por 90º g , a massa máxima que o menino pode ter sem que as cordas arrebentem é dada por: