Sobre a charge acima foram feitas várias afirmativas.

I. A charge critica vários setores da sociedade, inclusive o cidadão comum.

II. As vestimentas dos personagens da charge colaboram essencialmente para a sua identificação.

III. Como a leitura da charge se processa da esquerda para a direita, a última fala ganha mais importância que as demais.

Assinale:

Uma amostra X₁ , X₂ , ... X₁₀ , de tamanho 10, de uma variável populacional !$ N (\mu_x, \sigma^2_x) !$) será observada e uma amostra Y₁ , Y₂ , ... Y₁₀ , de tamanho 10, de uma variável populacional !$ N (\mu_x, \sigma^2_y) !$, independente da amostra X, será também observada. O problema é testar !$ H_0 : \sigma^2_x \le \sigma^2_y !$ contra !$ H_1 : \sigma^2_x > \sigma^2_y !$.

Para tal, será usada a estatística de teste a seguir

e um critério de decisão que rejeita a hipótese nula se R > k.

Ao nível de significância de 5%, k é igual a

Suponha que X₁ , X₂ , ... X_n seja uma amostra aleatória de uma Poisson com média !$ \theta !$ (!$ \theta !$ > 0). Suponha ainda que a distribuição a priori de !$ \theta !$ seja uma distribuição gama com parâmetros !$ a !$ e !$ \beta !$ (!$ a !$ > 0 e !$ \beta !$ > 0).

Nesse caso, a distribuição a posteriori de !$ \theta !$ dado X_i = x_i (i = 1, ..., n) é

Lembremos que se X ₁ , X ₂ , ... X _n é uma amostra aleatória de uma distribuição uniforme no intervalo (0, !$ \theta !$) e se quisermos testar H ₀: !$ \theta !$ < 1 contra H ₁: !$ \theta !$ > 1, o teste uniformemente mais poderoso de tamanho !$ a !$ rejeitará H se y _n > k, em que y _n denota a n-ésima estatística de ordem, ou seja, rejeitará H0 se y _n = máx {xi} > k.

Assim, k é igual a

Observe a amostra a seguir:

1,2 1,7 2,1 2,2 2,2 2,3 2,4 2,4 2,5 2,5 2,5 2,5 2,6 2,7 2,8
3,0 3,0 3,5 3,8 4,5 6,0 6,8 7,5 7,5 7,6 7,8 8,0 8,0 8,2 10,0

Supondo um eixo cartesiano horizontal usual, o Box-plot correspondente a esses dados é melhor representado por:

Em relação à amostragem estratificada, assinale a afirmativa incorreta.

Na amostragem por conglomerados, a eficiência de um conglomerado depende do grau de similaridade de seus elementos.

Assim, torna-se importante criar medidas que indiquem o grau de similaridade dos elementos dentro dos conglomerados.

Uma medida muito usada é

Avalie se as distribuições de probabilidade a seguir pertencem à família exponencial.

I. Gaussiana inversa parâmetros !$ \mu !$ e !$ \sigma^2 !$.

II. Poisson parâmetro !$ \lambda !$.

III. Uniforme no intervalo [0, !$ \theta !$].

Assinale

Avalie se os modelos a seguir são casos particulares de Modelos Lineares Generalizados.

I. Modelo de regressão linear clássico.

II. Modelos de análise de variância e covariância.

III. Modelo de regressão logística.

Assinale:

Uma reta de regressão linear simples foi ajustada por mínimos quadrados e os resíduos !$ e_i= y_i - \widehat {y}_i !$ foram computados:

0,1 0,5 1,2 0,4 0,8 1,0 1,0 0,6

Supondo que os resíduos são normalmente distribuídos com média 0 e variância !$ \sigma^2 !$, a estimativa de !$ \sigma^2 !$ é igual a