Em um universo U com 100 elementos, |A|=60, |B|=50 e |A ∩ B|=20, determine |(A ∪ B)^c|.

Resolvendo o sistema:

encontramos os dados da opção

Em uma turma de 40 alunos, 18 estudam matemática, 15 estudam física e 10 estudam ambas as disciplinas. Quantos alunos não estudam nem Matemática nem Física?

Na retirada dos kits da Corrida MEC 95 Anos, a doação é obrigatória e exclusiva: cada participante entrega um único item, caderno brochura (80 a 100 folhas) ou uma caixa de lápis(12 cores) (BRASIL, 2025).
Sobre os participantes temos:

· 600 pessoas realizaram inscrição na corrida de 5 km;
· 400 pessoas realizaram inscrição na corrida 10 km;
· 80 pessoas realizaram inscrição em ambas as corridas, 5 km e 10 km;
· Entre as inscritas somente na corrida de 5 km, 360 doaram caderno brochura;
· Entre as inscritas somente na corrida 10 km, 220 doaram caderno brochura;
· Entre as inscritas em ambas as corridas, 5km e 10 km, 60 doaram caderno.

Sabendo que todos doaram somente um item, é CORRETO afirmar que o total de pessoas que doaram caixa de lápis inscritas somente na corrida de 5 km, de 10 km e em ambas, é respectivamente:

Em uma escola com 200 estudantes, o coordenador de Educação Física classificou os alunos da seguinte forma:

· A: conjunto de alunos inscritos na modalidade futsal;
· B: conjunto dos alunos inscritos na modalidade vôlei;
· C: conjunto dos alunos com atestado médico;
· D alunos que não estão inscritos em alguma modalidade e também não têm atestado.

O mesmo registrou que:

· 80 alunos estão inscritos na equipe de futsal;
· 65 alunos participam da equipe de vôlei;
· 25 alunos participam das duas equipes, futsal e vôlei.

Além disso, sabe-se que:

· Entre os 25 de A∩B, 22 têm atestado;
· Entre os 55 somente de futsal (A∖B), 40 têm atestado;
· Entre os 40 somente de vôlei (B∖A), 30 têm atestado;
· Entre os 80 que não fazem futsal nem vôlei, 58 têm atestado.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a quantidade de alunos que estão sem atestado médico e participam de pelo menos de uma das modalidades é:

No Sistema CONFEF/CREF, o CREF-UF registra e fiscaliza profissionais e pessoas jurídicas, zelando pelo Código de Ética (CONFEF, 2025). Sobre este entendimento, considere as seguintes proposições:

· P: Apessoa jurídica (academia) está registrada no CREF-UF.
· Q: O profissional responsável está registrado no CREF-UF.
· R: As atividades estão em conformidade com o Código de Ética.
· S: O funcionamento da academia é regular (autorizado).
· T: O CREF-UF realizará fiscalização e poderá autuar.

A partir das proposições dadas, observe as políticas a seguir.

I- O funcionamento é regular se, e somente se a academia e o profissional estão registrados e as atividades seguem o Código de ética.
II- Se qualquer dessas condições falhar (falta de registro ou infração ética), então o CREF-UF fiscalizará e poderá autuar.

Qual das alternativas formaliza CORRETAMENTE, em linguagem simbólica, as duas políticas?

Sabendo que “No dado cúbico padrão, a soma dos números em duas faces opostas é sempre igual a 7”.
A partir deste contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I- Em um dado padrão, a face com o número 2 é adjacente à face com o número 5.

PORQUE

II- Faces adjacentes em um cubo são aquelas que compartilham uma aresta.

A respeito dessas asserções, é CORRETO afirmar que:

Dada a proposição: “Financiei a casa própria e saí do aluguel”.

A partir deste contexto, analise as assertivas a seguir.

I- Não financiei a casa própria e não sai do aluguel.
II- Não financiei a casa própria ou não saí do aluguel.
III- Não é verdade que financiei a casa própria e saí do aluguel.

Está equivalente a negação da proposição dada, o que se afirma apenas em:

A diferença simétrica entre dois conjuntos X e Y, denotada por X ΔY, é definida como (X − Y) ∪ (Y− X).

Dados X={a, b, c, d} e Y={c, d, e, f}, qual é o conjunto X ΔY?

Em um grupo de 30 turistas, 15 falam inglês, 10 falam espanhol e 8 falam mandarim. Sabendo que 5 falam inglês e espanhol, 3 falam espanhol e mandarim, 4 falam inglês e mandarim e 2 falam os três idiomas. Quantos turistas não falam nenhum dos três idiomas?