A Figura acima apresenta uma representação no domínio da frequência de um circuito composto por uma fonte de tensão, uma fonte de corrente, dois resistores, um indutor e um capacitor, todos considerados ideais.

A expressão que fornece o valor da tensão V₁, em volts, é dada por

Com o objetivo de controlar a luminosidade produzida por um conjunto de quatro LED’s, foi empregado o circuito mostrado na Figura abaixo, onde o MOSFET M₁ atua como uma chave controlada pela fonte de tensão V_ctrl.

Nesse circuito, considere que M₁ apresenta uma tensão de limiar V_th = - 5,0 V e exibe uma resistência equivalente desprezível entre os terminais de fonte e dreno, quando em condução. Além disso, considere que a curva característica dos LED’s adotados nesse circuito possui uma tensão de joelho V_D = 2,0 V.

Dessa forma, qual será a potência média consumida pelo conjunto de quatro LED’s, expressa em miliwatts, quando a tensão de controle V_ctrl assume a forma de onda exibida no gráfico acima?

No diagrama esquemático, mostrado na Figura a seguir, está representado um circuito amplificador, onde o transistor bipolar de junção Q₁ apresenta uma tensão V_BE = 0,7 V, quando em condução, e um ganho de corrente β elevado o suficiente para tornar a sua corrente de base desprezível.

Nesse circuito amplificador, qual é a corrente de polarização, expressa em miliamperes, observada no coletor do transistor Q₁?

Em sistemas de controle lineares e contínuos no tempo, o controlador PID produz o sinal de controle u(t), a partir do sinal de erro e(t), através da seguinte equação:

!$ u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t} e (\tau) d \tau + K_d {\large{de(t) \over dt}} !$

Uma forma prática de se construir um controlador eletrônico do tipo PID é mostrada no diagrama de circuito abaixo.

Considerando-se os amplificadores operacionais ideais, o ganho integral K_i desse controlador PID, expresso em s^-1, é igual a

O diagrama esquemático da Figura abaixo mostra o circuito de um amplificador de áudio com dois estágios, onde os capacitores de acoplamento foram dimensionados de modo a apresentarem impedâncias desprezíveis na faixa de frequências do sinal de entrada v_i.

Considerando-se que o módulo do ganho de tensão para pequenos sinais do primeiro estágio é dado por !$ A_{V1} = \biggl | {\large {V_{o1} \over V_i}} \biggr | !$ e que o módulo do ganho do segundo estágio é !$ A_{V2} = \biggl | {\large {V_{o2} \over V_{o1}}} \biggr | !$, conclui-se que, se o capacitor

O circuito elétrico representado no diagrama esquemático da Figura abaixo é excitado com uma fonte de tensão alternada senoidal v_S(t) e uma fonte de tensão de corrente contínua V_DC.

Usando-se o canal CH1 de um osciloscópio para medir a tensão V_CH1 sobre o resistor R₁, obtém-se a forma de onda exibida na Figura abaixo, onde as escalas de tensão e de tempo estão exibidas na parte inferior da Figura.

A partir da medição de tensão apresentada acima, qual é a potência média, expressa em watts, dissipada pelo resistor R₁?

Um técnico dispõe de uma planta cujo modelo em espaço de estado pode ser ajustado a partir dos parâmetros reais a e b, dentro da seguinte família:

!$ \dot {\underline{x}} = \begin{pmatrix} a & 5 \\ -2 & b \end{pmatrix} \underline{x} + \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}u !$

!$ y = \begin{pmatrix} 2 & 1 \end{pmatrix} \underline{x} !$

Supondo-se que a < b e que a equação característica do modelo desejado seja λ² + 4λ + 13 = 0, qual deverá ser o valor escolhido para o parâmetro a?

Considere o circuito apresentado na Figura acima, em que v₁(t) é uma fonte de tensão, v₂(t) é a medida de ten- são sobre o capacitor, e os componentes são considera- dos ideais.

Se o circuito for visto como um sistema, cuja entrada é o sinal v₁(t), e a saída, o sinal v₂(t), qual deverá ser a função de transferência V₂(s)/V₁(s) desse sistema?

Um engenheiro deseja modificar o comportamento dinâmico de um sistema, a partir da realimentação negativa da saída com ganho K > 0, conforme apresentado na Figura acima.

Qual deverá ser o valor do ganho K a ser ajustado, para que os polos de malha fechada sejam reais e iguais?

Um engenheiro, estudando uma planta industrial, descobre que ela é formada por diversos sistemas dinâmicos, interligados de acordo com a Figura acima.

Considerando-se que G₁, G₂, G₃, G₄, H₁ e H₂ são as funções de transferência desses sistemas, qual deverá ser a função de transferência C(s)/R(s) dessa planta?