Com relação à estrutura de distribuição e à revenda de óleo diesel, associe os agentes com suas atribuições apresentadas a seguir.

As associações corretas são

Considere a formulação de um problema de programação linear em notação matricial

Maximizar Z = cx

Sujeito a Ax ≤ b para x ≥ 0

onde:

A é uma matriz (m x n), b é um vetor coluna (m x 1), c é um vetor linha (1 x n), x é um vetor coluna n x 1, e y é um vetor linha (1 x m)

O problema dual dessa formulação pode ser representado por

Considere o enunciado abaixo para responder à questão.

Uma empresa petrolífera fabrica três diferentes modelos de determinado artefato e, para programar a sua produção, considera dois recursos: mão de obra e material. A seção de planejamento e controle da produção dispõe dos seguintes dados:

Os recursos financeiros limitam as despesas aos seguintes níveis: consumo de material, que está restrito a 400 kg diários, e mão de obra, restrita a 300 horas diárias.

O conjunto de restrições é formado pelas desigualdades:

Considere o enunciado abaixo para responder à questão.

Uma empresa petrolífera fabrica três diferentes modelos de determinado artefato e, para programar a sua produção, considera dois recursos: mão de obra e material. A seção de planejamento e controle da produção dispõe dos seguintes dados:

Os recursos financeiros limitam as despesas aos seguintes níveis: consumo de material, que está restrito a 400 kg diários, e mão de obra, restrita a 300 horas diárias.

A função objetivo do modelo de programação linear que determina a produção diária de cada um dos três modelos para maximizar o lucro é

As unidades presentes em uma refinaria são classificadas de acordo com a principal função assumida no processo.

Dessa forma, associe as unidades com as classificações apresentadas a seguir.

As associações corretas são

Considere que a região “C12:E17” de uma pasta de uma planilha Excel esteja preenchida com os textos e valores apresentados.

A célula D19 da mesma pasta está preenchida com a fórmula

=SOMASE($E$12:$E$17;”>5”;$E$12:$E$17)

O valor esperado para a célula D19 é

Considere o problema de Programação Linear que procura maximizar a receita obtida na produção de dois tipos de lâmpadas de emergência (LP1 e LP2), ambas fabricadas sob dois processos diferentes e sequenciais, nas seguintes condições:

• x₁ e x₂ são as quantidades, maiores ou iguais a zero, produzidas de cada tipo de lâmpada, LP1 e LP2, respectivamente;
• R$ 400,00 e R$ 330,00 são as receitas por unidade de cada tipo de lâmpada, LP1 e LP2, respectivamente;
• a lâmpada LP1 leva três horas sob o primeiro processo e uma hora sob o segundo;
• a lâmpada LP2 leva uma hora sob o primeiro processo e duas horas sob o segundo;
• o tempo disponível para cada processo é de 12 horas diárias.

Considere também a formulação do problema montada pelo analista responsável.

Maximizar Z = 400 x₁ + 330 x₂

Sujeito a

3x₁ + x₂ ≤ 12
x₁ + 2x₂ ≤ 12
x₁, x₂ ≥ 0

Qual é a taxa de variação, em reais por hora, da receita gerada pela comercialização das lâmpadas de emergência se a disponibilidade de horas de trabalho para o primeiro processo for acrescida de duas horas?

Um proprietário de automóvel flexível só considera o rendimento do automóvel ao realizar a escolha do combustível. Suas estimativas apontam que o rendimento do etanol é equivalente a 70% do da gasolina.

Qual especificação da função utilidade reflete as preferências desse consumidor, sendo x _G a quantidade consumida de gasolina e x _E a quantidade consumida de etanol?

Has Higgs been really discovered?

by Scientific American

Top physicists have recently reached a frenzy over the announcement that the Large Hadron Collider in Geneva is planning to release what is widely expected to be tantalizing - although no conclusive - evidence for the existence of the Higgs boson, the elementary particle hypothesized to be the origin of the mass of all matter.

Many physicists have already swung into action, swapping rumors about the contents of the announcement and proposing grand ideas about what those rumors would mean, if true. “It’s impossible to be excited enough,” says Gordon Kane, a theoretical physicist at the University of Michigan at Ann Arbor.

The spokespeople of the collaborations using the cathedral-size ATLAS and CMS detectors^(a) to search for the Higgs boson and other phenomena^(b) at the 27-kilometer-circumference proton accelerator of the Large Hadron Collider (LHC) are scheduled to present updates based on analyses of the data collected to date^(c). “There won’t be a discovery announcement, but it does promise to be interesting^(d), since there are rumors that scientists have seen hints of the elusive Higgs boson^(e)” says James Gillies, spokesperson for CERN (European Organization for Nuclear Research), which hosts the LHC.

Joe Lykken, a theoretical physicist at Fermi National Accelerator Laboratory in Batavia, Ill, and a member of the CMS collaboration, says: “Whatever happens eventually with the Higgs, I think we’ll look back on this meeting and say. ‘This was the beginning of something.’” (As a CMS member, Lykken says he is not yet sure himself what results ATLAS would unveil; he is bound by his collaboration’s rules not to reveal what CMS has in hand.)

Available at: <http://news.cnet.com/8301-11386_3-57341543-76/has-higgs-been-discovered-rumors--of-watershed-news-build/?tag=mncol;topStories>. Retrieved on: 11 Dec. 2011. Adapted.

Has Higgs been really discovered?

by Scientific American

Top physicists have recently reached a frenzy over the announcement that the Large Hadron Collider in Geneva is planning to release what is widely expected to be tantalizing - although no conclusive - evidence for the existence of the Higgs boson, the elementary particle hypothesized to be the origin of the mass of all matter.

Many physicists have already swung into action, swapping rumors about the contents of the announcement and proposing grand ideas about what those rumors would mean, if true. “It’s impossible to be excited enough,” says Gordon Kane, a theoretical physicist at the University of Michigan at Ann Arbor.

The spokespeople of the collaborations using the cathedral-size ATLAS and CMS detectors^(a) to search for the Higgs boson and other phenomena^(b) at the 27-kilometer-circumference proton accelerator of the Large Hadron Collider (LHC) are scheduled to present updates based on analyses of the data collected to date^(c). “There won’t be a discovery announcement, but it does promise to be interesting^(d), since there are rumors that scientists have seen hints of the elusive Higgs boson^(e)” says James Gillies, spokesperson for CERN (European Organization for Nuclear Research), which hosts the LHC.

Joe Lykken, a theoretical physicist at Fermi National Accelerator Laboratory in Batavia, Ill, and a member of the CMS collaboration, says: “Whatever happens eventually with the Higgs, I think we’ll look back on this meeting and say. ‘This was the beginning of something.’” (As a CMS member, Lykken says he is not yet sure himself what results ATLAS would unveil; he is bound by his collaboration’s rules not to reveal what CMS has in hand.)

Available at: <http://news.cnet.com/8301-11386_3-57341543-76/has-higgs-been-discovered-rumors--of-watershed-news-build/?tag=mncol;topStories>. Retrieved on: 11 Dec. 2011. Adapted.

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