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Requerimento Estimado de Energia

É chamada informação nutricional a tabela de informações relativas às quantidades de vitaminas, gorduras e proteínas, entre outros, por porção, contida na maioria das embalagens de produtos industrializados e é utilizada para fornecer informações nutricionais que auxiliam a prática de uma alimentação saudável. Um item bastante comum e importante presente nessas tabelas é a quantidade de energia (caloria) presente em cada porção do produto. Energia é um nutriente requerido pelo corpo para sustentar (manter) suas funções vitais, tais como respiração, circulação, manutenção da temperatura corporal, bem como permitir movimentos dos membros associados ao corpo: dedos, mãos, pés, etc., para atender necessidades diversas, entre elas, a prática de atividade física. A energia dos alimentos é liberada no corpo através de oxidação, na forma de energia química, a qual é utilizada para sustentar reações metabólicas, transmissões nervosas, respiração, circulação e trabalho físico. O calor que também é produzido durante estes processos é usado para manter e/ou regular a temperatura corporal. O corpo precisa manter um certo equilíbrio de energia, para não “gastar” mais do que absorve e nem absorver muito mais do que gasta, diariamente, por exemplo. Desequilíbrios entre ingestão e gasto resultam em ganhos ou perdas de componentes do corpo, principalmente na forma de gordura (Tecido Adiposo), e estes determinam mudanças no peso de corpo. O Requerimento Estimado de Energia (REE) (em quilocalorias, Kcal) está definido como a Ingestão de energia dietética que é predita para manter equilíbrio de energia em um adulto saudável de uma idade definida, gênero, peso, altura, e nível de atividade física consistente com boa saúde. Para calcular o REE, foram desenvolvidas equações de predição para indivíduos com peso normal (IMC de 18.5 até 25 kg/m2) e idades de 0 a 100 anos. Estas equações foram desenvolvidas empregando dados sobre despesa de energia diária total, medida pela “técnica de água duplamente etiquetada”. Em crianças e mulheres grávidas ou lactentes, o REE é ajustado para incluir as necessidades associadas com o depósito de tecidos ou à secreção de leite a taxas consistentes com boa saúde. Para adultos normais com Sobrepeso ou Obesidade o cálculo do REE também foi ajustado.

(texto adaptado de duas fontes distintas: http://pt.wikipedia.org/wiki/Informa %C3%A7%C3%A3o _nutricional,

acesso em 01/03/2014; http://www.weblaranja.com/nutricao/valor-diario.php, acesso em 01/03/2014; Texto adaptado)

O site citado na “fonte” do texto que serve de base para esta questão oferece o cálculo “virtual” do Requerimento Estimado de Energia (em Kcal) com base no biótipo do interessado.

Estão disponíveis sete categorias de biótipos, listadas a seguir:

$\bullet$ Infantil: Meninos e Meninas com idade entre 0 a 2 anos;

$\bullet$ Crianças: Meninos e Meninas com idade entre 3 a 8 anos;

$\bullet$ Juvenil e Adolescentes: Meninos e Meninas com idade entre 9 e 18 anos;

$\bullet$ Adultos: Homens e Mulheres com idade a partir de 19 anos;

$\bullet$ Mulheres Grávidas ou Amamentando: Adolescentes e Adultas de qualquer idade;

$\bullet$ Crianças e Adolescentes com Sobrepeso ou Obesidade: Meninos e Meninas com idade entre 3 e 18 anos;

$\bullet$ Adultos normais com Sobrepeso ou Obesidade: Homens e Mulheres com idade a partir de 19 anos.

Para a realização do cálculo, o site pede que sejam digitados os seguintes dados:

1. Escolha o sexo:

2. Digite a Idade:

3. Digite o Peso: (em kg)

4. Digite a Altura: (em m)

5. Escolha o nível de Atividade Física:

O item “Escolha do nível de Atividade Física” consta como uma variável qualitativa com quatro categorias de opções:

1. sedentário;

2. pouco ativo;

3. ativo;

4. muito ativo.

O site não divulga a(s) fórmula(s) matemática(s) que utiliza para realizar os cálculos. A professora de Biologia, Andressa, está desenvolvendo um trabalho sobre o tema “gasto calórico” com seus alunos e pediu ajuda ao professor de Matemática, Salazar, para descobrir a(s) fórmula(s) não divulgada(s) pelo site para o cálculo do REE. O professor Salazar disse que será preciso simular situações em cada um dos sete Biótipos disponibilizados pelo site e que, em particular, faria o procedimento para um dos Biótipos de forma que, para os demais, o procedimento a ser desenvolvido seria semelhante. O Biótipo escolhido foi “Adultos: Homens e Mulheres com idade a partir de 19 anos” e as simulações realizadas pelo professor Salazar constam sintetizadas nas tabelas 01, 02 e 03 dadas a seguir.

Tabela 01

Altura (m)

Peso (Kg) Idade Sexo Nível de atividade Física REE (Kcal) Altura (m) Peso (Kg) Idade Sexo Nível de atividade Física

REE (Kcal)

1,70 70 30 M 1 2407 1,70 70 20 M 1 2502
1,70 70 30 M 2 2630 1,70 70 20 M 2 2725
1,70 70 30 M 3 2914 1,70 70 20 M 3 3010
1,70 70 30 M 4 3382 1,70 70 20 M 4 3477
1,70 70 30 F 1 2036 1,70 70 20 F 1 2105
1,70 70 30 F 2 2262 1,70 70 20 F 2 2331
1,70 70 30 F 3 2546 1,70 70 20 F 3 2615
1,70 70 30 F 4 2886 1,70 70 20 F 4 2955

Tabela 02

Altura (m)

Peso (Kg) Idade Sexo Nível de atividade Física REE (Kcal) Altura (m) Peso (Kg) Idade Sexo Nível de atividade Física

REE (Kcal)

1,60 70 30 M 1 2353 1,60 70 20 M 1 2448
1,60 70 30 M 2 2570 1,60 70 20 M 2 2665
1,60 70 30 M 3 2847 1,60 70 20 M 3 2942
1,60 70 30 M 4 3302 1,60 70 20 M 4 3397
1,60 70 30 F 1 1963 1,60 70 20 F 1 2032
1,60 70 30 F 2 2181 1,60 70 20 F 2 2250
1,60 70 30 F 3 2454 1,60 70 20 F 3 2523

1,60

70 30 F 4 2781 1,60 70 20 F 4 2850

Tabela 03

Altura (m)

Peso (Kg) Idade Sexo Nível de atividade Física REE (Kcal) Altura (m) Peso (Kg) Idade Sexo Nível de atividade Física

REE (Kcal)

1,70 60 30 M 1 2248 1,70 60 20 M 1 2343
1,70 60 30 M 2 2453 1,70 60 20 M 2 2549
1,70 60 30 M 3 2716 1,70 60 20 M 3 2811
1,70 60 30 M 4 3146 1,70 60 20 M 4 3241
1,70 60 30 F 1 1942 1,70 60 20 F 1 2011
1,70 60 30 F 2 2157 1,70 60 20 F 2 2227
1,70 60 30 F 3 2427 1,70 60 20 F 3 2496
1,70 60 30 F 4 2750 1,70 60 20 F 4 2819

O professor Salazar fez algumas análises preliminares e chegou às conclusões listadas a seguir. Analise-as e marque a que se pode afirmar que esteja INCORRETA.

 

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Num concurso, foram aplicadas, a quatro candidatos, três etapas seletivas de pesos x, y e z , respectivamente. O concurso manteve sigilo sobre os pesos atribuídos a cada uma das etapas, mas divulgou a lista dos aprovados com as respectivas notas obtidas em cada uma das etapas, por candidato, na forma exibida no quadro a seguir.

N° de inscrição

1ª etapa 2ª etapa 3ª etapa

Nota Final

10.058.917

9 8 10 9

06.417.208

6 8 9 8

11.228.337

5 7 8 7

04.906.712

4 7 9 6

Os organizadores do concurso informaram, no Edital, que a nota final seria obtida calculando-se a média ponderada das notas obtidas em cada uma das etapas, pelo candidato. Em geral, calcula-se a média ponderada somando-se os produtos das notas de cada etapa pelo seu respectivo peso e dividindo-se a soma assim obtida pela soma dos pesos. O quarto candidato listado no quadro acima (inscrição n° 04.906.712) entrou com recurso alegando que, se as notas finais dos outros três candidatos estiverem corretas, a sua estará incorreta.

Sendo assim, analise as afirmações feitas nas opções a seguir e marque aquela que está totalmente CORRETA.

 

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É hipertenso ou tem problemas renais? Cuidado com a água de coco

A água de coco é saudável, mas não está liberada para todo mundo.

Contém poucas calorias, hidrata e refresca, mas em alguns casos, é preciso dosar a quantidade. Pessoas com problemas renais devem evitá-la para não agravar os problemas de saúde, como a falência do órgão. “Ela tem potássio e fosfato, além de vários nutrientes que podem alterar as taxas para quem tem problema renal” destaca a nutricionista Daniele Serrano. O potássio e o fosfato são eliminados do organismo pelos rins. No paciente renal, a eliminação dessas substâncias força o órgão e agrava a doença. Pessoas hipertensas também devem evitar o consumo exagerado da água de coco. “São 25 mg de sódio para cada 200 ml de água de coco. Não é muito, mas se o hipertenso passar disso, ao dia, pode causar algum problema” diz Daniele.

fonte: A Gazeta, segunda-feira, 24 de fevereiro de 2014 (texto adaptado).

Leia o texto que segue:

Cocos verdes de qualidade possuem, em média, 500 ml de água no seu interior. Para isso, devem colhidos em exatos seis meses após a sua frutificação. A identificação de cocos que tenham em média 500 ml deve levar em consideração o formato de cada fruto, ou seja, devem ser bem redondos e de tamanho médio. Cocos verdes com formato alongado ou grande, normalmente são frutos colhidos com sete ou mais meses após a frutificação. Em decorrência, possuem menos água em seu interior, uma vez que a água já se transformou em polpa. Além disso, este tipo de coco já possui a castanha com casca bem mais espessa, fato que o torna de muito mais difícil perfuração.

fonte: http://www.cocoup.com.br/coco_up_institucional_inicial.asp?cod_inst=7. Acesso em 27/02/2014.

Um pouco preocupado devido à quantidade de água de coco que estimou ter ingerido, o engenheiro, ao chegar a sua casa, resolveu medir os dados que outrora houvera estimado. Constatou, então, que, para o copo, as medidas corretas eram: 4,5 cm para o diâmetro do círculo da base, 6,5 cm para o diâmetro da circunferência da “boca” e 8,5 cm para sua altura, e que a quantidade de água de coco não ingerida representava cinco sétimos (5 7 ) da altura do copo e não 2/3 como havia estimado. Constatou, também, que o valor do diâmetro esférico médio da parte interna do coco, obtido por meio de duas medições perpendiculares entre si, foi de 10 cm, confirmando o valor de sua estimativa.

Com base nessas informações, está CORRETO concluir que:

 

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O nutricionista lotado em um Campus do Ifes foi requisitado pelo professor de Educação Física deste Campus a preparar um “milkshake” especial para seus atletas. O professor é o treinador do time que irá representar o referido Campus na final da modalidade esportiva de “Futebol de Campo” na competição “Jogos na Rede” e requisitou ao nutricionista o preparo de um “milkshake” que satisfaça certos requisitos nutricionais relevantes para o desempenho de seus atletas. Contudo, o professor solicitou que o custo para o preparo do “milkshake” seja minimizado, pois ele mesmo é quem irá custear a despesa do “lanche” para seus atletas. Tecnicamente, esse nutricionista entende que, para aperfeiçoar o desempenho dos atletas, precisa preparar um “milkshake” em que o nível máximo de LDL – mau colesterol – seja de 180 mg e o de gordura saturada não exceda 170 mg. Por outro lado, pelo menos 10 g de proteína devem ser ingeridas e o teor calórico do produto precisa ser igual ou superior a 500 kcal. O “milkshake” será elaborado com dois ingredientes especiais: sorvete e cobertura de caramelo. Uma bola do sorvete (100 g) custa R$ 2,00 e possui 100 mg de colesterol, 100 mg de gordura saturada, 8 g de proteína e 300 kcal. Uma colher de sopa de cobertura de caramelo (30g) custa R$ 0,30 e possui 40 mg de colesterol, 50 mg de gordura saturada, 2 g de proteína e 200 kcal.

O nutricionista do Ifes sabe que, matematicamente, a solução ótima (aquela que atende ao objetivo do problema) encontra-se em um dos vértices do polígono que contém as soluções viáveis.

Com base nesta informação, É CORRETO afirmar que a solução ótima para o problema do “milkshake” consiste em utilizar em seu preparo:

 

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O nutricionista lotado em um Campus do Ifes foi requisitado pelo professor de Educação Física deste Campus a preparar um “milkshake” especial para seus atletas. O professor é o treinador do time que irá representar o referido Campus na final da modalidade esportiva de “Futebol de Campo” na competição “Jogos na Rede” e requisitou ao nutricionista o preparo de um “milkshake” que satisfaça certos requisitos nutricionais relevantes para o desempenho de seus atletas. Contudo, o professor solicitou que o custo para o preparo do “milkshake” seja minimizado, pois ele mesmo é quem irá custear a despesa do “lanche” para seus atletas. Tecnicamente, esse nutricionista entende que, para aperfeiçoar o desempenho dos atletas, precisa preparar um “milkshake” em que o nível máximo de LDL – mau colesterol – seja de 180 mg e o de gordura saturada não exceda 170 mg. Por outro lado, pelo menos 10 g de proteína devem ser ingeridas e o teor calórico do produto precisa ser igual ou superior a 500 kcal. O “milkshake” será elaborado com dois ingredientes especiais: sorvete e cobertura de caramelo. Uma bola do sorvete (100 g) custa R$ 2,00 e possui 100 mg de colesterol, 100 mg de gordura saturada, 8 g de proteína e 300 kcal. Uma colher de sopa de cobertura de caramelo (30g) custa R$ 0,30 e possui 40 mg de colesterol, 50 mg de gordura saturada, 2 g de proteína e 200 kcal.

As restrições do problema do “milkshake” equivalem às quantidades mínimas ou máximas dos nutrientes que devem ser ingeridas. A modelagem matemática dessas restrições recai, neste caso, em equações ou inequações lineares e a representação gráfica dessas restrições, em um mesmo plano cartesiano, gera um polígono que delimita a região com suas soluções viáveis do problema.

Sendo assim, escolha a opção que contém, CORRETAMENTE, esse polígono, em relação ao problema do “milkshake”.

 

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O nutricionista lotado em um Campus do Ifes foi requisitado pelo professor de Educação Física deste Campus a preparar um “milkshake” especial para seus atletas. O professor é o treinador do time que irá representar o referido Campus na final da modalidade esportiva de “Futebol de Campo” na competição “Jogos na Rede” e requisitou ao nutricionista o preparo de um “milkshake” que satisfaça certos requisitos nutricionais relevantes para o desempenho de seus atletas. Contudo, o professor solicitou que o custo para o preparo do “milkshake” seja minimizado, pois ele mesmo é quem irá custear a despesa do “lanche” para seus atletas. Tecnicamente, esse nutricionista entende que, para aperfeiçoar o desempenho dos atletas, precisa preparar um “milkshake” em que o nível máximo de LDL – mau colesterol – seja de 180 mg e o de gordura saturada não exceda 170 mg. Por outro lado, pelo menos 10 g de proteína devem ser ingeridas e o teor calórico do produto precisa ser igual ou superior a 500 kcal. O “milkshake” será elaborado com dois ingredientes especiais: sorvete e cobertura de caramelo. Uma bola do sorvete (100 g) custa R$ 2,00 e possui 100 mg de colesterol, 100 mg de gordura saturada, 8 g de proteína e 300 kcal. Uma colher de sopa de cobertura de caramelo (30g) custa R$ 0,30 e possui 40 mg de colesterol, 50 mg de gordura saturada, 2 g de proteína e 200 kcal.

Considere “S” a variável que representa a quantidade de “bolas” de sorvete a ser empregada no preparo de uma unidade de “milkshake” (quantidade para o consumo de um atleta que atenda aos requisitos considerados) e “C” a variável que representa a quantidade de colheres de cobertura de caramelo a ser empregada no preparo de uma unidade de “milkshake”.

Das opções a seguir, a que melhor expressa o objetivo do problema a ser modelado é:

 

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Nasce(a) o Sol, e não dura mais que um dia,

Depois da Luz se segue a noite escura,

Em tristes sombras morre(b) a formosura,

Em contínuas tristezas a alegria.

Porém, se acaba(c) o Sol, por que nascia?

Se é tão formosa a Luz , por que não dura?

Como a beleza assim se transfigura?

Como o gosto da pena assim se fia?

Mas no Sol, e na Luz falte a firmeza,

Na formosura não se dê constância,

E na alegria sinta-se tristeza.

Começa(d) o mundo enfim pela ignorância,

E tem(e) qualquer dos bens por natureza

A firmeza somente na inconstância.

(Gregório de Matos)

(Disponível em: http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/bv000119.pdf)

Marque, entre os verbos abaixo, aquele que, no texto, apresenta transitividade diferente da dos demais.

 

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Nasce o Sol, e não dura mais que um dia,

Depois da Luz se segue a noite escura,

Em tristes sombras morre a formosura,

Em contínuas tristezas a alegria.

Porém, se acaba o Sol, por que nascia?

Se é tão formosa a Luz , por que não dura?

Como a beleza assim se transfigura?

Como o gosto da pena assim se fia?

Mas no Sol, e na Luz falte a firmeza,

Na formosura não se dê constância,

E na alegria sinta-se tristeza.

Começa o mundo enfim pela ignorância,

E tem qualquer dos bens por natureza

A firmeza somente na inconstância.

(Gregório de Matos)

(Disponível em: http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/bv000119.pdf)

O que está destacado no verso E tem qualquer dos bens por natureza pode ser substituído por

 

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Nasce o Sol, e não dura mais que um dia,

Depois da Luz se segue a noite escura,

Em tristes sombras morre a formosura,

Em contínuas tristezas a alegria.

Porém, se acaba o Sol, por que nascia?

Se é tão formosa a Luz , por que não dura?

Como a beleza assim se transfigura?

Como o gosto da pena assim se fia?

Mas no Sol, e na Luz falte a firmeza,

Na formosura não se dê constância,

E na alegria sinta-se tristeza.

Começa o mundo enfim pela ignorância,

E tem qualquer dos bens por natureza

A firmeza somente na inconstância.

(Gregório de Matos)

(Disponível em: http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/bv000119.pdf)

Entre as opções abaixo, marque aquela que poderia substituir o se no verso Se é tão formosa a Luz , por que não dura?

 

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Nasce o Sol, e não dura mais que um dia,

Depois da Luz se segue a noite escura,(a)

Em tristes sombras morre a formosura,

Em contínuas tristezas a alegria.(b)

Porém, se acaba o Sol, por que nascia?

Se é tão formosa a Luz , por que não dura?(c)

Como a beleza assim se transfigura?

Como o gosto da pena assim se fia?

Mas no Sol, e na Luz falte a firmeza,

Na formosura não se dê constância,(d)

E na alegria sinta-se tristeza.

Começa o mundo enfim pela ignorância,

E tem qualquer dos bens por natureza

A firmeza somente na inconstância.(e)

(Gregório de Matos)

(Disponível em: http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/bv000119.pdf)

Marque a opção em que o termo destacado NÃO exerce a mesma função sintática dos termos marcados nas demais opções.

 

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