A equação geral do plano !$ \pi !$ que contém o ponto P(1, 2, 3) e a reta r determinada pela intersecção dos planos !$ \pi_1: x – y + 7 = 0 !$ e !$ \pi_2: x + y + z = 0 !$ é:

Marcus Aurelius possui dez amigos, dos quais pretende convidar três deles para passar o próximo final de semana em sua casa de praia. Sabendo que dois deles não podem estar presentes simultaneamente, pois são desafetos, o número de modos de se formar o grupo que passará o final de semana em sua casa de praia é:

Um estudante vai até a escola percorrendo três trechos: no primeiro ele vai caminhando até o ponto de ônibus numa velocidade média de 5 km/h. No segundo ele pega ônibus até a estação do metrô em velocidade média de 50 km/h. No último trecho ele vai de metrô com uma velocidade média de 70 km/h. Se as distâncias de cada trecho são na razão de 1, 5 e 7 respectivamente, calcule a velocidade média total da viagem até a escola.

Sejam a, b, c as raízes da equação 7x³ + 5x² - 6x + 3 = 0. Calcule !$ { \large 1 \over a} + { \large 1 \over b} + { \large 1 \over c} !$

Uma partícula desloca-se no espaço percorrendo a trajetória da curva de coordenadas paramétricas !$ (e^t, e^t, 2 \ e^t) !$ com t variando de 0 a 1. Calcule a distância percorrida pela partícula.

Determinar a equação do plano tangente à superfície x² yz + 3y² = 2xz² + 6z no ponto (-1,1,1).

Determine o ponto no primeiro quadrante onde a reta normal da curva !$ y = -2x^2 + { \large 17 \over 4} !$ passa pela origem.

Leia o seguinte trecho da letra da música “Trocando em miúdos” de Chico Buarque e Francis Hime, e assinale a alternativa que contém a figura de linguagem utilizada no texto.

“Devolva o Neruda que você me tomou

E nunca leu.

Fico com o disco do Pixinguinha, sim.

O resto é seu. ”

Chico Buarque e Francis. Chico Buarque: letra e música. São Paulo: Companhia das Letras, 1989, p. 173.

Analise o anúncio da empresa Embratel e assinale a alternativa correta:

O texto a seguir, de Luís Fernando Verissimo, focaliza de forma bem-humorada o modo como o marido se refere à mulher. Leia-o para responder à questão abaixo:

INIMIGOS

O apelido de Maria Teresa, para o Norberto, era “Quequinha”. Depois do casamento sempre que queria contar para os outros uma de sua mulher, o Norberto pegava sua mão carinhosamente, e começava:

- Pois a Quequinha...

E a Quequinha, dengosa, protestava.

- Ora, Beto!

Com o passar do tempo, o Norberto deixou de chamar a Maria Teresa de Quequinha. Se ela estivesse ao seu lado e ele quisesse se referir a ela, dizia:

- A mulher aqui...

Ou, às vezes:

- Esta mulherzinha...

Mas nunca mais Quequinha.

(O tempo, o tempo. O amor tem mil inimigos, mas o pior deles é o tempo. O tempo ataca em silêncio. O tempo usa armas químicas.)

Com o tempo, Norberto passou a tratar a mulher por “Ela”.

- Ela odeia o Charles Bronson.

- Ah, não gosto mesmo.

Deve-se dizer que o Norberto, a esta altura, embora a chamasse de Ela, ainda usava um vago gesto da mão para indicá-la. Pior foi quando passou a dizer “essa aí” e a apontar com o queixo.

- Essa aí...

E apontava com o queixo, até curvando a boca com um certo desdém.

(O tempo, o tempo. O tempo captura o amor e não o mata na hora. Vai tirando uma asa, depois a outra...)

Hoje, quando quer contar alguma coisa da mulher, o Norberto nem olha na sua direção. Faz um meneio de lado com a cabeça e diz:

- Aquilo...

(VERISSIMO, Luis Fernando. Novas comédias da vida privada. Porto Alegre: L&PM, 1996.)

Ainda com relação ao texto de Luís Fernando Verissimo, assinale a alternativa incorreta: