Com o intuito de acompanhar a saúde de seus servidores, técnicas de Controle Estatístico de Processos foram incorporadas às ferramentas de análise e gestão de uma determinada instituição. Com base em informações médicas e nutricionais, limites de especificação foram estipulados para se identificar quando um servidor está necessitando de cuidados em relação à sua saúde. Para este fim, o Departamento de Recursos Humanos da referida instituição fez um estudo por amostragem de seus servidores e os avaliou conforme suas situações médicas e nutricionais. Com base nos dados coletados constatou -se que 10% de todos os servidores da amostra estavam fora dos limites de especificação médicas e nutricionais. Com base nessas informações, é correto afirmar que

Uma empresa deseja premiar seus funcionários mais esforçados com base em suas notas de desempenho. Suponha que estas notas sejam normalmente distribuídas com média 80 e desvio-padrão 10 e, ainda, que 10% dos funcionários serão premiados. A nota de desempenho mínima, X, para que o funcionário seja premiado é, aproximadamente,

Dado: \( \phi (1.28) = P(Z \le 1.28) \cong 0,90 \)

O índice de desempenho dos funcionários de uma empresa segue uma distribuição normal com média 2,5 e desvio padrão 0,5. Os funcionários que apresentam desempenho inferior a 1,5 são notificados e convocados para participarem de um treinamento. Nesse caso, a probabilidade de um funcionário dessa empresa ser convocado para participar do treinamento é

O valor da constante k para que a função \( f(x) = k(1 + 2x) \), para \( 0 < x < 2 \), seja uma função densidade de probabilidade e o valor esperado de X, E(X), são, respectivamente, iguais a

Se X é uma variável aleatória com distribuição binomial com parâmetros n e p, com \( E(X) = 8 \) e \( V(X) = 6,4 \), então os valores de n e p são, respectivamente, iguais a

Considere que uma variável aleatória Z segue o modelo de Poisson com parâmetro \( \lambda = 2 \). Nesse caso, P(Z = 0 | Z < 3) é igual a

Admita-se que ensaios de Bernoulli sejam realizados de forma independente e com probabilidade de sucesso p constante, com 0 < p < 1. Sejam as variáveis aleatórias X: número de ensaios necessários até que ocorram k sucessos e Y: número de ensaios necessários até que ocorra o primeiro sucesso. Com base nessas considerações, pode-se afirmar que as distribuições de probabilidade das variáveis X e Y são, respectivamente,

As afirmativas a seguir referem-se ao comportamento de duas variáveis aleatórias X e Y.

I Se X e Y são independentes, então E(XY) = E(X)E(Y).

II Se E(XY) = E(X)E(Y), então X e Y são necessariamente independentes.

III Se o coeficiente de correlação linear \( \rho = O \) , então X e Y são independentes.

IV Se X e Y são independentes, então o coeficiente de correlação linear \( \rho = O \) .

Com base no exposto, estão corretas as afirmativas

Uma determinada empresa de computadores fez um estudo de suas vendas e construiu a seguinte distribuição de probabilidade para o número de computadores vendidos em um dia (X):

Sabendo-se que a probabilidade de que nenhum computador seja vendido em um dia é de 10% e que a probabilidade de se vender mais de 3 computadores em um dia é de 40%, a probabilidade de que sejam vendidos 2 computadores em um dia é de

Sabe-se que em uma Instituição de Ensino Superior, os alunos classificados em vulnerabilidade socioeconômica buscam apenas um dentre os 3 tipos de ajuda financeira: auxílio moradia, auxílio alimentação ou auxílio transporte. 40% desses alunos solicitam auxílio moradia, 40% buscam auxílio alimentação e o restante solicita auxílio transporte. As probabilidades de que sejam atendidos em seus pedidos são: Moradia: 0,60; Alimentação: 0,50; Transporte: 0,80.

Um aluno, escolhido ao acaso dentre os alunos que solicitaram auxílio, foi atendido em seu pedido. A probabilidade desse aluno ter solicitado auxílio moradia é de