Considere as proposições simples P: "o sistema está ativo", Q: "o relatório foi enviado" e R: "há pendências registradas". Um analista afirma que a proposição composta (P → Q) ? (~R ? Q) representa corretamente a situação desejada. Suponha que P seja verdadeira, Q seja falsa e R seja verdadeira em uma verificação de rotina. Com base nessas condições, avalie o valor lógico da proposição composta e conclua qual descrição corresponde ao resultado obtido.

Em uma turma de 40 estudantes, foi feito um levantamento sobre quais esportes eles praticam. Constatou-se que 18 estudantes praticam futebol, 22 praticam vôlei, 4 não praticam nenhum esporte e 8 praticam apenas outros esportes, ou seja, não praticam nem futebol nem vôlei. Pode-se afirmar que a quantidade de estudantes que praticam futebol e também vôlei é de:

Em uma empresa com 100 funcionários, 40 falam inglês, 30 falam espanhol e 20 falam ambos os idiomas. Quantos funcionários não falam nenhum desses dois idiomas?

O professor escreve no quadro a expressão: "A soma do número 10 mais o número 5 é igual ao número 15". A representação correta dessa sentença matemática aberta é a seguinte:

Em uma aula sobre Conjuntos, a professora define o conjunto vazio. Um exemplo que representa a característica de um conjunto vazio é a seguinte:

Uma jovem está segurando um bastão, o qual está sujo de tinta. Ela encosta esse bastão em uma parede branca, deixando marcada com a tinta, inclinado da esquerda para a direita, como se fosse uma reta crescente. Em seguida, mantendo o mesmo ponto mais inferior da marca deixada, ela gira o bastão na parede um quarto de círculo no sentido anti-horário, e na sequência, ainda mantendo o mesmo ponto inferior, gira o bastão na parede um quarto do espaço que ela recém percorreu com o bastão, agora no sentido horário. Assinale a alternativa que traz uma classificação adequada para o ângulo formado entre a primeira e a última marcações feitas pela jovem.

Um autor inovou na forma de montar seu mais novo livro: são duas histórias independentes cujos capítulos se intercalam ao longo do livro, ou seja, inicia-se por um capítulo da primeira história, o próximo é da segunda história, sendo o próximo da primeira, e assim, sucessivamente. A primeira história tem 14 capítulos, que estão intercalados em ordem crescente com os 13 capítulos da segunda história, esta em ordem decrescente. Os capítulos de ambas as histórias são identificados pelos seus números. Assim, qual das alternativas traz a mediana dos números de capítulos existentes nesse livro?

Na Câmara Municipal de certo município, as sessões solenes são realizadas sempre na última sexta-feira de cada mês, com o objetivo de homenagear cidadãos e instituições locais. Em determinado ano, a sessão de maio ocorreu no dia 30. Nesse mesmo ano, é correto afirmar que a sessão do mês de outubro ocorreu no dia:

Em uma Câmara Municipal, estavam presentes todos os vereadores de determinada região. Eles participaram de uma votação sobre dois projetos de lei: projeto X e projeto Y. Sabe-se que 34 vereadores votaram a favor de apenas um dos dois projetos; 25 votaram a favor do projeto Y; 8 votaram a favor de ambos os projetos; e 20 não votaram a favor do projeto X. Com base nesses dados, assinale, a seguir, o total de vereadores que participaram da votação.

Três vereadores de determinado município – Adrian, Bruno e Caio – foram avaliados pelo desempenho em um projeto de lei e receberam notas de primeiro, segundo e terceiro lugar, mas não necessariamente nessa ordem. Antes de divulgar oficialmente os resultados, a Mesa Diretora fez três declarações:

• Adrian não ficou em primeiro lugar;
• Bruno não ficou em terceiro lugar; e
• Caio ficou em terceiro lugar.

Em seguida, a Mesa Diretora afirmou que apenas uma das três declarações é verdadeira e, consequentemente, as demais são falsas. Considerando tais informações, quais foram as posições finais de Adrian, Bruno e Caio, respectivamente?