Um laboratório de pesquisa dispõe de 8 reagentes químicos diferentes para preparar uma solução experimental. Para cada experimento, o pesquisador deve selecionar 4 reagentes distintos. No entanto, dois desses reagentes não podem ser utilizados simultaneamente, pois reagem entre si. A quantidade de maneiras diferentes para o pesquisador escolher os 4 reagentes é:

Um reservatório de água tem capacidade máxima de 2 000 litros. Por segurança, um sensor é programado para disparar um aviso quando o volume armazenado atinge 92% da capacidade total. A quantidade, em litros de água, que separa o volume máximo do reservatório do volume necessário para que o aviso seja acionado é:

Multiplicando-se trinta e quatro inteiros e vinte e nove milésimos por um inteiro e dois décimos, obtém-se:

Uma moeda é lançada sucessivamente três vezes. Qual a probabilidade de que no primeiro e último lançamento se obtenha a face CARA?

As placas de identificação de um veículo servem para dar uma identidade única ao carro, permitindo rastreamento e consulta de informações pelas autoridades. Considere o padrão de placa Mercosul formado pela sequência de 3 letras, 1 algarismo, 1 letra e 2 algarismos (L₁L₂L₃N₁L₄N₂N₃ ).



Fonte: https://www.terra.com.br/parceiros/guia-do-carro/nova-placamercosul-como-fica-a-numeracao-de-seucarro,55c3b770a5a0c704520566d63205556dzmkhlus1.html#google _vignette

Considerando que todas as letras do alfabeto e todos os algarismos de 0 a 9 podem ser usados, com repetição, assinale quantas combinações diferentes podemos ter para uma placa, sabendo que: 
• A primeira letra L₁ deve ser A e quarta letra L₄ deve ser B; • Os dois últimos algarismos N₂ e N₃ devem ser 1 e 5, respectivamente;

Se α² + b² = 4 e αb = 2, determine o valor de α + b.

Um reservatório de água estava inicialmente com 5/8 de sua capacidade total. Durante um período de estiagem, perdeu 12,5% do volume que havia no reservatório. Depois disso, foram adicionados 250 litros, passando a conter exatamente 70% da capacidade total. Qual é a capacidade total do reservatório, em litros?

Dois ângulos A e B são opostos pelo vértice. A medida α do ângulo A é definida por α = 3x + 12 e B é complementar a um ângulo de medida 2x + 18. Determine o valor de x.

A medida de um ângulo x é definida pela expressão algébrica x = 5α − 12. Sabendo que o ângulo suplementar de x mede 140°, determine a medida de α, em graus.

Considere os números a seguir: A = 3/4, B = 12/16 e  Sobre esses números, assinale a alternativa correta: