Em um grupo de 30 turistas, 15 falam inglês, 10 falam espanhol e 8 falam mandarim. Sabendo que 5 falam inglês e espanhol, 3 falam espanhol e mandarim, 4 falam inglês e mandarim e 2 falam os três idiomas. Quantos turistas não falam nenhum dos três idiomas?

As Leis de De Morgan são dois teoremas fundamentais da lógica proposicional e da álgebra booleana que relacionam a negação com as operações de conjunção (AND) e disjunção (OR). Esses teoremas permitem manipular expressões lógicas de forma mais eficiente e realizar deduções de forma mais clara.
A partir deste contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I- A negação da proposição “João é inteligente e Maria é magra” é “João não é inteligente e Maria não é magra.”

PORQUE

II- As Leis de De Morgan afirmam que ∼ (P∧ Q) é equivalente a ∼ P ∨ ∼ Q.

A respeito dessas asserções, é CORRETO afirmar que:

Dada a fórmula lógica F ≡ (P→ Q) →(∼P∨ Q), e considerando a construção de sua tabela verdade, analise as afirmações a seguir. 

I- F é falsa somente quando P e Q têm o mesmo valor lógico.
II- F é verdadeira somente quando P é verdadeira e Q é falsa.
III- F é falsa em todos os casos.
IV- F é verdadeira em todos os casos.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

Uma cerca foi feita com 49 estacas de madeira. Essas estacas foram pintadas na seguinte ordem de cores: a primeira, a segunda e a terceira estacas foram pintadas de branco (B); a quarta, a quinta, a sexta e a sétima estacas foram pintadas de azul (A).
A figura a seguir ilustra as 14 primeiras estacas:

Essa sequência de cores foi usada até a última estaca, isto é, a oitava, a nona e a décima estacas foram pintadas novamente de branco, e as quatro estacas seguintes foram pintadas novamente de azul.
No total, quantas estacas dessa cerca foram pintadas de azul?

A sequência numérica a seguir foi criada com um padrão lógico aritmético.

7, 8, 9, 8, 10, 12, 10, 13, 16, 13, 17, 21, 17, 22, 27, 22, 28, 34, …

Seja F o 24º elemento, G o 28º elemento e H o 35º elemento. O resultado da expressão numérica F + G – H é igual a

Uma enquete pesquisou a preferência de uma sala com 100 alunos entre duas matérias. 60 pessoas afirmaram gostar de matemática, 50 afirmaram gostar de geografia e 30 pessoas afirmaram gostar de ambas. A quantidade de pessoas que declararam não gostar nem de geografia nem de matemática é:

Carla está organizando sua rotina de caminhadas e corridas para otimizar seu tempo durante a semana. Ela faz caminhada a cada 12 dias e corrida a cada 18 dias. Hoje, ela fez os dois exercícios no mesmo dia. Ela quer saber em quantos dias as atividades voltarão a coincidir no mesmo dia.

Em quantos dias Carla novamente fará caminhada e corrida no mesmo dia?

Marise e Helena decidem se enfrentar em partidas de xadrez. Na disputa das partidas, ficou estabelecido que:

em caso de vitória de Marise, Helena pagará R$ 10,00 por partida à Marise. e em caso de vitória de Helena, Marise pagará R$ 30,00 à Helena por partida.

Na disputa, Helena venceu somente uma partida e Marise ganhou o total de R$ 110,00.
O número total de partidas que elas jogaram foi

Na primeira fase de um campeonato de futebol, as equipes são divididas em grupos com 4 equipes. Além disso, cada equipe enfrenta as outras 3 equipes do grupo, em jogos de ida e volta. Em cada partida, a equipe vencedora recebe 3 pontos e a perdedora não recebe ponto algum, e, em caso de empate, ambas as equipes recebem um ponto.
Os critérios de classificação das equipes são, nessa ordem: número de pontos, saldo de gols, gols marcados e sorteio. As duas primeiras equipes de cada grupo se classificam para a próxima fase da competição.
Considere as seguintes afirmações:

I. É impossível que uma equipe se classifique para a próxima fase da competição com uma pontuação final inferior a 6 pontos.
II. Qualquer equipe que terminar com 12 pontos nesta fase da competição estará automaticamente classificada à próxima fase.

Então, é CORRETO afirmar:

Considere a seguinte afirmação:

“Todos os moradores da cidade de Japaraíba são inteligentes ou gostam de praticar esportes”.

Então, a negação dessa afirmação é