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Analise os conjuntos !$ J,K\,\,⊂\mathbb{R^2},L\,\,⊂\mathbb{R^3} !$ a seguir.
!$ J= !$ {(1,4),(2,8)}
!$ K= !$ {(1,5),(2,13)}
!$ L= !$ {(1,1,1),(2,3,4), (3,5,8)}
Tendo em vista essas informações, assinale a alternativa correta.
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Considere a transformação linear !$ T:\mathbb{R^3} !$ !$ → !$ !$ \mathbb{R^3} !$ dada por !$ T(x,y,z) !$ = !$ (4x+y+z,\,5y+z,6z). !$ Seja, ainda, o conjunto M formado por todos os números reais que são autovalores de T. Então, conclui-se que M
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Observe as matrizes a seguir.
!$ A=\begin{bmatrix} 1&3\\0&6\end{bmatrix},\,B=\begin{bmatrix} 1&0\\0&2\end{bmatrix}\,e\,C= \begin{bmatrix} 1&0\\0&5\end{bmatrix}. !$
O produto (usual) de uma matriz X por uma matriz Y será denotado por XY.
Com base no exposto, é correto afirmar que as matrizes AB, BA e AC são iguais, respectivamente, a
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Os limites L1 = !$ \underset{x→2}{lim}\dfrac{x^3-8}{x^2-4} !$ e L2 = !$ \underset{x→3}{lim}\dfrac{x^4-81}{x^3-27} !$ são iguais, respectivamente, a
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Levando em consideração a função real !$ g !$ dada por !$ g(x) !$ = exp !$ (x^3+5x) !$, assinale a alternativa correta.
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Admita as funções reais a seguir
!$ g(x)=\sqrt{x^2+10x+43}-\sqrt{x^2-2x+5} !$,
!$ w(x)=x. In (\dfrac{x}{x-3}),x>3. !$
Então, os limites de !$ g(x) !$ e !$ w(x) !$ quando !$ x !$ !$ → !$ !$ ∞ !$ são iguais, respectivamente, a
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Considere as seguintes funções de uma variável real:
!$ f(x)=x^x,x∈\mathbb{R},x>0,\,g(x)=2^x,x∈\mathbb{R},\,h(x)=exp(x^2),x∈\mathbb{R},\, em\, que\,exp(t)=e^t,e\,e= \overset{lim}{n→∞}(1+\dfrac{1}{n})^n !$ é a base dos logaritmos naturais.
Com a notação padrão !$ W !$' para indicar a derivada de uma função w, é correto afirmar que os valores de !$ f'(e),g'(1)\,e\,h'(0) !$ são, respectivamente, iguais a
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A instituição que se constituiu como “universidade moderna” teve origem na organização da Universidade de Berlim, em 1808, e tem no famoso texto de Humboldt, escrito em 1810, intitulado “Sobre a Organização Interna e Externa das Instituições Científicas Superiores em Berlim”, a reflexão mais significativa e concisa a respeito da universidade. Podemos afirmar que o significado dessa formulação para a época moderna é comparável ao significado que as universidades de Paris, Oxford e Cambridge tiveram para a Idade Média. Passados dois séculos, podemos afirmar que as formulações de Humboldt, bem como seus pressupostos mais gerais, são ainda tomadas como relevantes quando a questão da universidade é discutida.
Os princípios traçados por Humboldt estabeleceram-se como aqueles que toda universidade deveria sustentar para o bem público e o da nação. Embora tenha desenvolvido um projeto de universidade que, ao mesmo tempo, se adequava ao novo tempo e se projetava para além dele, o projeto, como planejado, teve curta existência. Paradoxalmente, é a referência mais difundida e defendida de universidade moderna. O outro modelo, francês, embora tenha tido grande influência em vários países europeus e latino-americanos, nunca foi tido como um modelo de excelência científica ou moral, pela ênfase utilitarista que encerra.
Os princípios essenciais postulados por Humboldt – de forma geral, até hoje defendidos como formulações que dão à universidade seu caráter próprio – são, essencialmente, a formação por meio da pesquisa; a unidade entre o ensino e a pesquisa; a interdisciplinaridade; a autonomia e a liberdade de administração da instituição e da ciência que ela produz; a relação integrada, porém autônoma, entre Estado e universidade; e a complementaridade do ensino fundamental e médio com o universitário.
A partir desses princípios, a universidade se diferenciou e se diferencia de outras instituições de ensino superior que não os sustentam, pois há entre elas diferenças de concepção, estruturação e finalidade. O que caracterizou a universidade, chamada agora de moderna, é essencialmente a associação programática entre ensino e pesquisa. O terceiro elemento do tripé, a extensão, apareceu mais tarde, com o modelo da universidade norte-americana. No Brasil, a caracterização de uma instituição como universidade considerando os três elementos do tripé (ensino, pesquisa e extensão) foi instituída somente a partir da Reforma Universitária de 1968, na Lei nº 5.540/1968.
PEREIRA, Elisabete Monteiro de Aguiar. A universidade da modernidade nos tempos atuais. Disponível em: <https://www.scielo.br/j/aval/a/cLn5 QWDTHfXR5K95mkfn3JN/abstract/?lang=pt>. Acesso em: 1o set. 2022, com adaptações.
Com relação à pontuação, assinale a alternativa correta.
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A instituição que se constituiu como “universidade moderna” teve origem na organização da Universidade de Berlim, em 1808, e tem no famoso texto de Humboldt, escrito em 1810, intitulado “Sobre a Organização Interna e Externa das Instituições Científicas Superiores em Berlim”, a reflexão mais significativa e concisa a respeito da universidade. Podemos afirmar que o significado dessa formulação para a época moderna é comparável ao significado que as universidades de Paris, Oxford e Cambridge tiveram para a Idade Média. Passados dois séculos, podemos afirmar que as formulações de Humboldt, bem como seus pressupostos mais gerais, são ainda tomadas como relevantes quando a questão da universidade é discutida.
Os princípios traçados por Humboldt estabeleceram-se como aqueles que toda universidade deveria sustentar para o bem público e o da nação. Embora tenha desenvolvido um projeto de universidade que, ao mesmo tempo, se adequava ao novo tempo e se projetava para além dele, o projeto, como planejado, teve curta existência. Paradoxalmente, é a referência mais difundida e defendida de universidade moderna. O outro modelo, francês, embora tenha tido grande influência em vários países europeus e latino-americanos, nunca foi tido como um modelo de excelência científica ou moral, pela ênfase utilitarista que encerra.
Os princípios essenciais postulados por Humboldt – de forma geral, até hoje defendidos como formulações que dão à universidade seu caráter próprio – são, essencialmente, a formação por meio da pesquisa; a unidade entre o ensino e a pesquisa; a interdisciplinaridade; a autonomia e a liberdade de administração da instituição e da ciência que ela produz; a relação integrada, porém autônoma, entre Estado e universidade; e a complementaridade do ensino fundamental e médio com o universitário.
A partir desses princípios, a universidade se diferenciou e se diferencia de outras instituições de ensino superior que não os sustentam, pois há entre elas diferenças de concepção, estruturação e finalidade. O que caracterizou a universidade, chamada agora de moderna, é essencialmente a associação programática entre ensino e pesquisa. O terceiro elemento do tripé, a extensão, apareceu mais tarde, com o modelo da universidade norte-americana. No Brasil, a caracterização de uma instituição como universidade considerando os três elementos do tripé (ensino, pesquisa e extensão) foi instituída somente a partir da Reforma Universitária de 1968, na Lei nº 5.540/1968.
PEREIRA, Elisabete Monteiro de Aguiar. A universidade da modernidade nos tempos atuais. Disponível em: <https://www.scielo.br/j/aval/a/cLn5 QWDTHfXR5K95mkfn3JN/abstract/?lang=pt>. Acesso em: 1o set. 2022, com adaptações.
A correção e a coerência do texto seriam mantidas caso a expressão “que encerra” fosse substituída por
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A instituição que se constituiu como “universidade moderna” teve origem na organização da Universidade de Berlim, em 1808, e tem no famoso texto de Humboldt, escrito em 1810, intitulado “Sobre a Organização Interna e Externa das Instituições Científicas Superiores em Berlim”, a reflexão mais significativa e concisa a respeito da universidade. Podemos afirmar que o significado dessa formulação para a época moderna é comparável ao significado que as universidades de Paris, Oxford e Cambridge tiveram para a Idade Média. Passados dois séculos, podemos afirmar que as formulações de Humboldt, bem como seus pressupostos mais gerais, são ainda tomadas como relevantes quando a questão da universidade é discutida.
Os princípios traçados por Humboldt estabeleceram-se como aqueles que toda universidade deveria sustentar para o bem público e o da nação. Embora tenha desenvolvido um projeto de universidade que, ao mesmo tempo, se adequava ao novo tempo e se projetava para além dele, o projeto, como planejado, teve curta existência. Paradoxalmente, é a referência mais difundida e defendida de universidade moderna. O outro modelo, francês, embora tenha tido grande influência em vários países europeus e latino-americanos, nunca foi tido como um modelo de excelência científica ou moral, pela ênfase utilitarista que encerra.
Os princípios essenciais postulados por Humboldt – de forma geral, até hoje defendidos como formulações que dão à universidade seu caráter próprio – são, essencialmente, a formação por meio da pesquisa; a unidade entre o ensino e a pesquisa; a interdisciplinaridade; a autonomia e a liberdade de administração da instituição e da ciência que ela produz; a relação integrada, porém autônoma, entre Estado e universidade; e a complementaridade do ensino fundamental e médio com o universitário.
A partir desses princípios, a universidade se diferenciou e se diferencia de outras instituições de ensino superior que não os sustentam, pois há entre elas diferenças de concepção, estruturação e finalidade. O que caracterizou a universidade, chamada agora de moderna, é essencialmente a associação programática entre ensino e pesquisa. O terceiro elemento do tripé, a extensão, apareceu mais tarde, com o modelo da universidade norte-americana. No Brasil, a caracterização de uma instituição como universidade considerando os três elementos do tripé (ensino, pesquisa e extensão) foi instituída somente a partir da Reforma Universitária de 1968, na Lei nº 5.540/1968.
PEREIRA, Elisabete Monteiro de Aguiar. A universidade da modernidade nos tempos atuais. Disponível em: <https://www.scielo.br/j/aval/a/cLn5 QWDTHfXR5K95mkfn3JN/abstract/?lang=pt>. Acesso em: 1o set. 2022, com adaptações.
Assinale a alternativa que apresenta, adequadamente, uma expressão e a ideia a que faz referência no texto.
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