De acordo com a Lei nº 4.990/2012, que regula o acesso a informações no Distrito Federal, previsto no art. 5º, XXXIII, no art. 37, § 3º, II, e no art. 216, § 2º, da Constituição Federal, e nos termos do art. 45 da Lei Federal nº 12.527/2011, assinale a alternativa correta.

Com base no regime disciplinar estabelecido pela Lei Complementar nº 840/2011 e as suas alterações, que dispõem quanto ao Regime Jurídico dos Servidores Públicos Civis do Distrito Federal, das autarquias e das fundações públicas distritais, as infrações disciplinares decorrem de ato omissivo ou comissivo, praticado com dolo ou culpa. Segundo o art. 188 da referida lei complementar, as infrações disciplinares classificam-se em leves, médias e graves, para efeitos de cominação da sanção. A esse respeito, assinale a alternativa correspondente a conduta que constitui infração grave.

Em conformidade com a Lei Complementar no 840/2011 e as suas alterações, as quais dispõem acerca do Regime Jurídico dos Servidores Públicos Civis do Distrito Federal, das autarquias e das fundações públicas distritais, assinale a alternativa que indica deveres do servidor.

Considere !$ X !$ uma variável aleatória com distribuição binomial com parâmetros !$ n !$ = 10, !$ p !$ = 2/3. Aqui, utiliza-se a notação !$ P(X=j) !$ para a probabilidade de que !$ X !$ seja igual a !$ j !$. Para saber se !$ P(X=k) !$ é maior ou menor do que !$ P(X=k+1) !$, sugere-se calcular

!$ \dfrac{P(X=k+1)}{P(X=k)} !$

É correto afirmar que !$ P(X=k) !$ terá o maior valor possível quando !$ k !$ for igual a

Dois dados honestos (com as faces numeradas de 1 a 6) são arremessados e são observados os números das faces voltadas para cima. Os lançamentos são independentes. Seja Z o total de pontos obtidos (ou seja, a soma dos números das faces voltadas para cima). Será utilizada a notação !$ P(Z∈L) !$ para indicar a probabilidade de que Z pertença a um conjunto L. Por exemplo:

!$ P(Z=2)=\dfrac{1}{36} !$

pois Z = 2 ocorre apenas quando X = 1 e Y = 1;

!$ P(Z\ge9)=P(Z∈ !$ {9,10,11,12})

indica a probabilidade de que Z assuma o valor nove ou um número maior.

É correto afirmar que

Considere a curva parametrizada diferenciável !$ a !$: !$ \mathbb{R} !$ → !$ \mathbb{R}^2 !$ cuja expressão é !$ a(t)=(t,cosh\,t),t !$ !$ ∈ !$ !$ \mathbb{R} !$.

A função cosseno hiperbólico é definida por

!$ cosh\,t=\dfrac{e^t+e^{-t}}{2} !$

O comprimento de arco da curva !$ a !$, de!$ t=t_0=0 !$ até !$ t=t_1=5 !$, é igual a

Considere o número complexo !$ z=e^{iθ} !$, em que 0 < !$ θ !$ < !$ π !$/2, tal que

!$ Re(z)=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} !$

Foi empregada a notação !$ Re(z) !$ para indicar a parte real de um número complexo z, ou seja, !$ Re(a+βi)=a !$ ∀!$ a !$, !$ β !$ !$ ∈ !$ !$ \mathbb{R} !$.

O valor de!$ z^{249} !$ é

Uma curva parametrizada diferenciável !$ a !$: !$ I !$ !$ ⊂ !$ !$ \mathbb{R} !$ → !$ \mathbb{R}^2 !$ definida em um intervalo !$ I !$ é regular se !$ a !$'(!$ t !$) !$ \neq !$ (0,0) ∀!$ t !$ !$ ∈ !$ !$ I !$.

É correto afirmar que

Variáveis complexas encontram aplicações em diversas áreas do conhecimento, como, por exemplo, na física (mecânica dos fluidos, eletromagnetismo, entre outras), em engenharia e em eletrônica.

Considere o polinômio de quinto grau !$ P !$: !$ \mathbb{C} !$ → !$ \mathbb{C} !$ dado por !$ P(z)=z^5-8z^4+36z^3-86z^2+115z-78. !$. Sabe-se que !$ z_1=2\,e\,z_2=2+3i !$ são raízes de !$ P !$ (onde !$ i !$ denota a unidade imaginária). Observe que todos os coeficientes de !$ P !$ são números reais. É correto afirmar que as demais raízes são iguais a

Considere o conjunto !$ M_2(\mathbb{R})= !${!$ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} !$ : !$ a !$,!$ b !$,!$ c !$,!$ d !$ !$ ∈ !$ !$ \mathbb{R} !$} das matrizes quadradas de ordem dois com entradas reais.

Seja a função !$ g:M_2(\mathbb{R}) !$ → !$ \mathbb{R} !$ assim definida:

!$ g(\begin{vmatrix} x & y \\ z & w \end{vmatrix})=x+y+z+w. !$

Considere também a seguinte matriz em !$ M_2(\mathbb{R} ) !$: A = !$ \begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{vmatrix} !$. Denotando por !$ X.Y !$ a multiplicação padrão de duas matrizes !$ X !$ e !$ Y !$ em !$ M_2(\mathbb{R} !$, sendo !$ A^2 !$ = !$ A !$. !$ A !$ e, mais geralmente, !$ A^{k+1} !$ = !$ A^k !$.!$ A !$ em que !$ k !$ é um inteiro positivo, é correto afirmar que